基于变换域方法的信号特性分析与研究

摘 要

    小波变换是对傅里叶分析方法的突破。它不但在时域和频域同时具有良好的局部化性质，而且对低频信号在频域和对高频信号在时域里都有很好的分辨率，从而可以聚集到对象的任意细节。小波分析相当于一个数学显微镜，具有放大、缩小和平移功能，通过检查不同放大倍数下的变化来研究信号的动态特性。

人工神经网络，也简称为神经网络或称作连接模型，它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

在本文中，通过小波变换从一维随机信号中提取出八个特征向量，再将八个特征向量通过人工神经网络，实现模式识别，也就是实现机械的故障诊断。而且，特征向量将通过三种不同的神经网络，以实现三种神经网络速度、准确度的对比。

关键词  小波变换，神经网络，径向基，前向反馈

ABSTRACT

....

KEY WORDS  Wavelet transform, neural networks, RBF, Back Propagation

目  录

第一章  前言 1

1.1 目的 1

1.2 意义 1

1.3 国内外发展现状 1

1.3.1 小波变换发展现状 1

1.3.2 人工神经网络发展现状 2

1.4 本设计应解决的问题 3

第二章  设计方案 3

2.1 设计方案的过程 3

2.2 设计方案的选择 3

第三章  小波变换 3

3.1 传统信号理论 3

3.1.1 传统信号分析方法的演变 3

3.1.2 傅里叶变换 3

3.2 小波变换 4

3.2.1 小波变换历史 4

3.2.2 小波变换 4

3.3 小波包 7

3.3.1 小波包的定义 7

3.3.2 小波包空间分解 7

第四章  人工神经网络 9

4.1 人工神经网络简介 9

4.1.1 人工神经网络原理 9

4.1.2 人工神经网络的历史 10

4.1.3 人工神经网络的特征 11

4.2 BP神经网络 12

4.2.1 BP神经网络结构 12

4.2.2 BP神经网络算法 13

4.2.3 BP神经网络的特点 16

4.2.3 BP神经网络的改进 17

4.3 反馈神经网络 18

4.3.1 反馈神经网络的历史 18

4.3.2 反馈神经网络的结构 18

4.3.3 反馈神经网络的特性 19

4.4 径向基函数神经网络 19

4.4.1 径向基神经网络的简介 19

4.4.2 径向基神经网络的结构 19

4.4.3 径向基神经网络的算法 20

4.4.4 概率神经网络 22

第五章  神经网络的对比 22

5.1 BP网络的优点以及局限性 22

5.1.1 BP网络的优点 22

5.1.2 BP网络的局限性 22

5.2 RBF网络的特点及优点 23

5.2.1 RBF网络的特点 23

5.2.2 RBF网络的优点 23

结  论 24

致  谢 24

主要参考文献 25