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摘要： .一个新的表达式如用一个特定的渐近界限经由“不连续的微观状态” 排列来提供连续的和不连续的随机变量的互信息。引言在信息论中我们知道随机变量x、y是互信息上的两个很重要的量。随着x、y的不同定义有不同的意义。当x、y是连续变量时，我们根据Boltzmann-Gibbs热力学函数H(·)就有如下表达式：而当x、y是不连续的变量时，上述的H(·)就被Shannon热力学之函数所代替，一种更为实际和更严格的定义就出来了，此时平均信息量热力学之函数表达为： 式中μ(X,Y)是(X,Y)的联合分布，µXµY分别是X,Y的分布。在此写这篇文档的目的就是在于指出互信息I(XY)在某些方式下改变(X,Y)的近似连接组成的“不连续的微观状态”量而得到一个特定的渐近界限。在文档的第一部分，在通常情况下我们考虑n为任意的一组有限变量(X1, ..., Xn)，表示为 Δ(X1, ..., Xn; N, m, δ)。(x1, ..., xn) 中的xi N ，它在瞬间连接点上(在n的相同分布点上)使得m近似等于(X1, ..., Xn)。误差为δ。此外，对于由σiSN组成的(σ1, ...,σn)排列我们记作Δsym(X1, ..., Xn; N, m, δ)。就如 (σ1(x1), ...,σn(xn))Δ(X1, ..., Xn; N, m, δ) 中的x1, ..., xn。当在向量中按次序增长时，我们可得渐进量为：在相同的概率量下在SN中表示聚集lim (或者lim ），然后由
而当x、y是不连续的变量时，上述的H(·)就被Shannon热力学之函数所代替，一种更为实际和更严格的定义就出来了，此时平均信息量热力学之函数表达为：
µY分别是X,Y的分布。在此写这篇文档的目的就是在于指出互信息I(X
Y)在某些方式下改变(X,Y)的近似连接组成的“不连续的微观状态”量而得到一个特定的渐近界限。在文档的第一部分，在通常情况下我们考虑n为任意的一组有限变量(X1, ..., 
Xn)，表示为 Δ(X1, ..., Xn; N, m, δ)。(x1, ..., xn) 中的xi 
N ，它在瞬间连接点上(在n的相同分布点上)使得m近似等于(X1, ..., Xn)。误差为δ。此外，对于由σi
SN组成的(σ1, ...,σn)排列我们记作Δsym(X1, ..., Xn; N, m, δ)。就如 (σ1(x1), ...,σn(xn))
Δ(X1, ..., Xn; N, m, δ) 中的x1, ..., xn
。当
在
向量中按次序增长时，我们可得渐进量为：
在相同的概率量下
在SN中表示聚集lim
(或者lim 
），然后由
