磁流变液改变磁通密度响应时间的测试模型
摘要：使用由Anton Paar Gmbh公司生产的双板式磁流变仪MCR501来测试磁流变液改变磁通密度的回应时间，通过不断改变剪切速率来实现的。该装置通过修改可以在磁流变液中测定瞬态通量密度。电流和电压同时施加到磁性颗粒上在由放大器的运作来驱动电磁铁。在测试剪切，假设麦克斯韦行为与开关时间λ成线性增加，分析正弦波形式的瞬时剪切应力与单一指数通量密度随时间的变化关系。如果低通滤波器在原来的MCR501 转矩信号是超越固件允许采样率0.1ms，仅仅获得毫秒级的开关次数。为得到一正弦磁通密度，开关时间来自调制深度的剪应力。 当磁通密度的0.8T时其上边界λ < 3ms。对线圈电流施加1T大小，2.8毫秒（启动）和1.8毫秒（关闭）的开关次数获得适合的多于2 / 3的总更改的瞬态转矩信号。最后，对开关时间的决定解决了对sigmoidal特性的影响。
关键词 磁流变液 开关时间 瞬态磁通密度 稳定剪切 双板几何 测量模式 非线形特性的影响
前言
磁流变液（MRF）基本上是磁性粒子在低粘度牛顿液体中的集中暂停。然后在生成的磁场中， 大多数铁磁粒子以字符串结构的形式穿过平行的磁通线，从而在该系统中创造一个独特的屈服应力（舒尔曼和科尔东斯基1982年; 鲍斯和勒梅尔1991年;费尔特等人.1996年; ginder等人. 1996年; laun等人.1996年）。关于磁流变液的流动性是可逆的由一个外部磁场控制，它用于如阻尼器，离合器，驱动器等机械设备（ 1948年拉宾诺;Jolly等人.1996年;klingenberg （2001年）。根据最新的估计，虽然数量上增长很快并且正在向其他应用场合延伸，但目前使用这种技术的设备只有250000 台（卡尔森2006年） 。 机械装置从停止到启动的开关时间在实际应用中是一个很重要的属性。值得注意的是，这个属性是由两个不同的反应时间控制：一方面，磁流变液本身的开关时间和另一方面，需要在磁流变液中创建的电磁电路的时间常数。一般来说，由于电感的感应系数和发生的涡流，是不可能获得真正的磁通密度的加强。 多次尝试表达磁流变液的响应时间并在文献中描述。然而，到目前为止，没有普遍接受的程序被开发。据报告响应时间涵盖广泛，依据对方法的应用从0.1至100毫秒。在大多数情况下，该装置的响应时间并不是由磁流变液本身决定的。一般的，机械装置遵守有关扭矩测量系统也是有用的。在本文中将省去这部分内容，因为在有关轴的高刚度实验中，它没有什么作用。
魏斯等人（ 1993年）通过使用可控阻尼器来衡量响应时间。他们发现，该阻尼器在不到6.5ms2HZ的速率下能够达到其最大的力量输出的90%。Koo等人使用Lord 公司的商业用途的阻尼器（2006年）。他们发现，该系统的响应时间取决于活塞的速度、操作电流（即磁流）和的电子的时间常数。据报道在25ms的速率下就能获得最大阻尼力的95%。魏斯等人（1993年） 的工作没有确定磁流变液本身的响应时间。 对于盘型磁流变液阻尼器，朱（2005）用加强电流模式，以确定响应时间。而加强电流的模式在不到2ms的时间内能达到其最终价值的90% ，依据不同类型的磁流变液和磁盘的旋转速度，阻尼器的响应时间大概在0.08和0.4之间，当再次切换电流时，响应时间明显较长。这种结果表明：惯性的影响并没有认真考虑。对于一种包含50vol.%磁粒子的磁流变液，Bose等人（2006）发现在使用盘型装置进行初步测量中剪切率为26s-1的响应时间为30ms。旋转速度的增加可以减少响应时间。改变电流从2.4到0A，依赖时间的扭矩信号发现并不依赖于剪切速率，但在设备中磁通的升高次数没有得到解决。 Goncalves等人（2006年）在105s-1的高剪切率使用狭缝装置调查响应时间。 作者确定屈服应力在磁场中磁流变液的平均停留时间（停留时间）中的作用，从而使降低的为增加的流量速度。当停留时间低至0.45到0.6ms时能达到最高屈服应力的63.2 ％ 。数据的演变，然而，忽略了剪切速率和穿过狭缝装置的停留时间，而不是代表一个液压装置的时间常数。
科尔曼博士等人（1996年）在60 wt ％的同心圆桶内应用正弦磁通密度但稳定的剪切速率调查一个纳米级磁流变液的动态响应，这种调制所导致的定期剪应力被用作度量以确定开关的最高频率。少于5ms的开关时间被估计。我们将采用类似的技术但更多定量的方式，方法之一介绍下。
在下文中，我们考虑稳定简单剪切下的开关特性，例如有关光盘或同心圆柱离合器（Kieburg等人2006）。我们侧重磁流变液开关时间的决定和在能检测到足够的有关信号的情况下如何用商业磁流变仪来演示这种特性。这表明我们将如何克服实验中的一些挑战，如果磁流变液的开关时间是在毫秒级的范围内。此外，我们用不同的测量方式证明了实验结果的准确性。
理论
剪切速率和磁通密度之间的关系
我们在连续剪切率下考虑磁流变液的简单剪切。导致的剪切应力γ将依赖于磁通密度的绝对值B。根据数学特性，稳定状态的剪切应力τs假定与磁通密度的绝对值成比例，P是斜率特性：
Τs=P|B︳ （1）
在附录中修改介绍了一种非线形特性。
在剪切应力的响应中，磁通密度改变的影响被描述成简单的Maxwell模型，开关时间γ发挥了具体参数的作用。
τ+λi= P|B| （2）
实际中，要实现这一测试是不可行的，因为电感的磁细胞（见下文）不允许磁通密度发生改变。线圈电流的测试是逼近磁通密度测试最好的实验方法。然而，当这种挑战仍然延迟磁通密度的增加，对待这种情况，我们宁愿选择从电压这一步开始。结果是与所施加的线圈电流相关。
做为例子，图1显示了正常化瞬变磁通密度和分别等于0.15和0.5的剪切应力的函数关系。尽管开关时间比∧小，与磁通密度相比，剪切应力的附加延迟的增加是显而易见的。因此，如果电流电路的时间常数是已知的，用一个适合的均衡器来决定开关时间是可行的（11-12）。对于瞬态剪切应力，实际上场外的剪切应力应当作为附加的偏见应力来考虑。
Fig. 1 Normalized transients of A、B flux density B and shear stress τfor a step coil voltage test for
two ratios of λ/Λ. a Start-up. b Shutdown
实验
Laeuge等人（2004）描述了在配备了physica MRD180/1T 磁细胞的physica MCR501上的测量，由Anton Paar Gmbh制造。它的几何尺寸是双板的半径为10毫米，汞柱的差距为0.3毫米。如图4所示，磁通密度的矢量B是竖直向平板剪切，在这种情况下，能够从允许的最大线圈电流中获得高于1T的磁通密度。
磁流变学的挑战之一是磁通与样本间差距的知识，它依赖于磁流变液的磁化强度。通过霍尔探针能够获得实际磁通密度的在线测量。探头是设在一个非磁性
Fig. 4 a Schematic of the magneto-cell modified for an on line measurement of the magnetic flux density. b Photograph of the magneto-cell with Hallp robe (front half of top yoke and rotor removed)
的磁盘的矩形横向通道。磁盘直接位于磁细胞底部之上，充当缝隙固定板的作用。这个附加钢板的厚度是1.5毫秒。霍尔探头的长条与十字架区段是1*4秒，可以放置在各径向场所以确定径向磁通密度的资料。磁通敏感部分的探头直径大约为3毫秒。在固定的位置，霍尔探头在各种线圈电流或依赖时间的磁通瞬态下监测磁通密度（见下文）。
结果
正弦线圈电流可能通过施加线圈电压（图7A）或施加线圈电流（图7B）获得。后者方法有个好处，如果频率改变该电流的幅值不变，而电压幅值在截止频率以上减少。图9为示波器屏幕图，在频率为8HZ和幅值为1A的状态下比较瞬态线圈电流和磁通密度。B的负面迹象由探头的定位来选择。两种信号检测的时间分辨率都优于0.1毫秒。值得注意的是，在零点B延迟2毫秒与J相比，显示了可衡量的涡流的影响。然而，只要磁通密度信号仍然保持为正弦，在这阶段的6度的转移，不应该对图2所介绍的测量剪切应力的比例有影响。
结论
尽管磁通密度的改变还没有快速的发展，我们仍然能证明商业用1TMRD180可能被用来以功率放大器的手段施加瞬态磁通密度。首选电路（图7B）施加线圈电流，可以生成正弦波和方波。为了发现磁流变液的实际磁通密度，一个附加的非磁性磁盘被介绍，它的作用就象是房屋的顶梁棒，霍尔探针允许在流变测量的过程中在线测量磁通密度。振荡线圈电流和磁通密度之间的转变，也就是把磁通密度的时间延迟比做一条陡的线圈电流线，证明磁通密度的巨大改变。这是一个很明显的迹象表明需要在线测量磁通密度来确定一个可靠的开关时间。
在常态剪切速率下推导瞬态剪切应力的表达式，假定磁流变液的麦克斯韦形式和开关时间也就是磁通密度正弦波的线形特性，开关时间可能是由定期剪切应力的速率推导出来的。通过加强耐压实验，磁通密度的指数形式由电磁电路的时间常数的比例决定。在剪切应力的响应时间里，电路的时间常数和磁流变液的开关时间都显示，允许瞬态剪切应力决定开关时间，只要开关时间不比∧/10短的多。在电流测试的步骤里，瞬态剪切应力的类似情况是相关的，只要能通过单一的指数来逼近磁通密度。
以上所描述的测试模型适用于常温下的常态剪切应力。该磁流变仪MCR501有能力维持相当好的编程剪切速率，不管剪切应力大的和迅速的变化。理论上期待的磁通密度的正弦波形式被证实：然而原始的MCR501软件输出包括一个低通滤波器（时间常数大于10毫秒），在特殊固件的帮助下，仪器制造商提供的通过过滤在0.1毫秒采样率下获得转矩信号是可能的。在5HZ充分过滤下，低于3毫秒的开关时间能被估计。最高振幅但不是最高频率的磁通密度的测量通过电磁电路的截止频率被限制。
References
[1] Bird RB, Armstron RC, Hassager O (1987) Dynamics of polymericliquids 2nd edn, vol 1. In: Fluid mechanics.Wiley, New York, p 525
[2] Bossis G, Lemaire E (1991) Yield stresses in magnetic suspensions.J Rheol 35:1345–1354
[3] Böse H, Trendler A, Kramlich A, Ehrlich J (2006) A haptic knob withdifferent magnetorheological fluids. Conference proceedingsactuator 2006, 10th International conference on new Actuators,14–16 June 2006, Bremen, Germany, pp 245–248
[4] Carlson DJ (2006) MR fluid devices: Commercial status 2006, ProcERMR2006, Lake Tahoe, USA
[5] Felt DM, Hagenbuchle M, Liu J (1996) Rheology of a magnetorheologicalfluid. J Intell Mater Syst Struct 7:589–593
[6] Ginder JM, Davis LC, Elie LD (1996) Rheology of magnetorheologicalfluids: models and measurement. Int J Mod Phys B10:3293–3303
[7] Goncalves FD, Ahmadian M, Carlson JD (2006) Investigating themagnetorheological effect at high flow velocities. Smart MaterStruct 15:75–85
[8] Jolly MR, Bender JW, Carlson JD (1996) Properties and application ofcommercial magnetorheological fluids. SPIE 5th internationalsymposium on smart structures and materials, San Diego, CA, 1998
