我国房地产市场影响因素分析
一、导论：
90年代初，房地产泡沫的崩溃，我国的房地产业一度陷入低迷。最近几年，由于人们的收入水平的提高，以及政府的一系列优惠政策（如分期付款）。我国的房地产业出现迅猛发展的势头。因此我们想研究一下影响商品房销售的因素。
房地产的销售很大程度上取决于人们的收入水平，销售价格。此外还受贷款利率，人口总数等因素的影响。而衡量房地产的销售一个重要指标便是个人购买商品房住宅的面积。对于人们的收入水平，由于城乡差异，我们将其分为农村人均收入和城镇人均收入。对于贷款利率我们没有收集到数据，就没有再考虑。至于人口总数我们用城镇人口来衡量。
因此我们可以建立如下计量经济模型：
Y2=C!+C2*X2+C3*X3+C4*X4+C6*X6+u
Y2为被解释变量个人购买商品房住宅面积，X2为农村人均收入，X3为城镇人均收入，X4为单位住房平均价格，x6为城镇人口总数。
二、样本数据收集：
我们从《中国统计年鉴》中得到如下数据，Y2表示个人购买商品房住宅（万平米），X2表示农村人均收入（元），X3表示城镇人均收入（元），X4表示单位住房平均价格（元/平方米），X6表示城镇人口(万人)。
obs Y2 X2 X3 X4 X6
1991 926.6 708.6 1700.6 786.18311023 31203
1992 1456 784 2026.6 994.646179673 32175
1993 2943.4 921.6 2577.4 1291.45785673 33173
1994 3344.5 1221 3496.2 1408.62884488 34169
1995 3344.8 1577.7 4283 1590.87466323 35174
1996 3666.8 1926.1 4838.9 1806.40119488 37304
1997 5233.7 2090.1 5160.3 1997.15466915 39449
1998 7792.6 2162 5425.1 2062.5694074 41608
1999 10408.5 2210.3 5854 2052.60426614 43784
2000 14464.38 2253.4 6280 2111.61391266 45906
2001 18250.77 2366.4 6859.6 2169.71863162 48064
三、参数估计与检验：
将上述数据导入Eviews进行OLS估计，得到如下结果：
Dependent Variable: Y2
Method: Least Squares
Date: 06/15/03 Time: 20:12
Sample(adjusted): 1991 2001
Included observations: 11 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -32610.51 2569.991 -12.68896 0.0000
X2 -10.77352 1.610412 -6.689917 0.0005
X3 3.536009 0.711907 4.966952 0.0025
X4 -2.245833 1.741837 -1.289348 0.2447
X6 1.176248 0.091146 12.90517 0.0000
R-squared 0.996437 Mean dependent var 6530.186
Adjusted R-squared 0.994061 S.D. dependent var 5631.574
S.E. of regression 433.9795 Akaike info criterion 15.28683
Sum squared resid 1130029. Schwarz criterion 15.46769
Log likelihood -79.07755 F-statistic 419.4796
Durbin-Watson stat 2.240656 Prob(F-statistic) 0.000000
由上表我们可以看出,农村人均收入的系数为负，与经济意义不相符合。考虑到乡村居民基本上不购买商品房，我们从模型中剔除农村人均收入这一因素，重新进行估计。
将数据输入Eviews得到结果如下：
Dependent Variable: Y2
Method: Least Squares
Date: 08/26/04 Time: 12:41
Sample(adjusted): 1991 2001
Included observations: 11 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -33758.06 6904.822 -4.889056 0.0018
X3 0.829244 1.577269 0.525747 0.6153
X4 -8.124083 4.049764 -2.006063 0.0849
X6 1.306591 0.239756 5.449670 0.0010
R-squared 0.969859 Mean dependent var 6530.186
Adjusted R-squared 0.956941 S.D. dependent var 5631.574
S.E. of regression 1168.583 Akaike info criterion 17.24026
Sum squared resid 9559105. Schwarz criterion 17.38495
Log likelihood -90.82143 F-statistic 75.08060
Durbin-Watson stat 1.098207 Prob(F-statistic) 0.000011
（一）、经济意义的检验:
由上表我们可以看出个人购买商品房住宅与城镇人均收入，单位住房平均价格和城镇人口数呈线性关系。随着人们收入水平的提高和城镇人口的增加，个人购买商品房住宅面积也随之增加。但当房屋价格上升时，人们的购买欲望减小，个人购买商品房住宅面积也随之减少。这与经济理论完全一致。
（二）、统计意义检验:
由上表的结果可以看出，可决系数为0.969859，由此可以看出此模型拟合情况较好，X4 X6的系数显著性检验T统计量值较为显著，但X3的T统计量值不太理想。这可能是由于我们选择的变量较多但可用的数据太少所造成的。从总体上看，城镇人均收入，单位住宅平均价格和城镇人口对房地产销售有重要影响。
（三）、计量经济检验：
多重共线性检验：
将数据输入 Eviews我们可得解释变量之间的简单相关系数。如下：
X3 X4 X6
X3 1.000000 0.978416 0.957111
X4 0.978416 1.000000 0.912404
X6 0.957111 0.912404 1.000000
由上表我们可以看出解释变量之间存在着高度的线形相关。这可能是由模型样本容量太小，而变量却较多的原因造成的。但考虑到经济意义吻合很好，我们就忽略了它的多重共线性。
异方差检验：
ARCH检验
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 845352.7 541378.2 1.561483 0.1934
RESID^2(-1) -0.063416 0.281468 -0.225304 0.8328
RESID^2(-2) -0.090263 0.290619 -0.310591 0.7716
RESID^2(-3) -0.071770 0.290493 -0.247063 0.8170
R-squared 0.039025 Mean dependent var 652179.3
Adjusted R-squared -0.681706 S.D. dependent var 540165.6
S.E. of regression 700490.1 Akaike info criterion 30.06380
Sum squared resid 1.96E+12 Schwarz criterion 30.10352
Log likelihood -116.2552 F-statistic 0.054146
Durbin-Watson stat 2.828535 Prob(F-statistic) 0.981178
从输出的辅助回归函数中得到R^2,计算（n-P）*R^2=8*0.039=0.312,查卡方分布表知，给定显著水平为0.05，自由度P=3时，临界值为7.815，因为（n-P）*R^2=0.312<7.815。所以接受原假设，表明模型中随机误差项不存在异方差。
White检验：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38524360 1.29E+08 0.297831 0.7807
X3 -1936.665 7995.529 -0.242219 0.8205
X3^2 0.018747 1.086126 0.017260 0.9871
X4 12258.81 17400.30 0.704517 0.5200
X4^2 -2.158111 6.877125 -0.313810 0.7693
X6 -2331.353 6898.641 -0.337944 0.7524
X6^2 0.030586 0.086061 0.355402 0.7402
R-squared 0.425048 Mean dependent var 869009.5
Adjusted R-squared -0.437380 S.D. dependent var 853227.7
S.E. of regression 1022941. Akaike info criterion 30.77539
Sum squared resid 4.19E+12 Schwarz criterion 31.02860
Log likelihood -162.2646 F-statistic 0.492850
Durbin-Watson stat 3.257983 Prob(F-statistic) 0.790754
从输出的辅助回归函数中得到R^2,计算（n-P）*R^2=11*0.425=5.100,查卡方分布表知，给定显著水平为0.05，自由度P=6时，临界值为12.592，因为（n-P）*R^2=5.100<12.592。所以接受原假设，表明模型中随机误差项不存在异方差。
（3）自相关检验：
从散点图中可以看出残差分布的很散乱，并不存在线形自回归，表明随机误差不存在自相关。
四、总结
通过以上分析，我们得到如下方程：
Y2 = -33758.06 + 0.83*X3 - 8.12*X4 + 1.31*X6
(0.5257) (2.0061) (5.4497)
R^2=0.9964 F=417.4796 DW=2.2407
该模型的经济意义可解释为：其他因素不变时，城镇人均收入每增加一元，我国人民购买的的住宅面积就增加0.83万平方米。一平方米的商品房的价格每升高一元，我国人民购买的的住宅面积就减少8.12万平方米。城镇人口总数每增加一万人，我国人民购买的的住宅面积就增加1.31万平方米。
