分析国内工业固定资产和劳动就业人数对工业产值的影响

 根据Cobb-Dauglas生产函数
 分析国内工业固定资产和劳动就业人数
 对工业产值的影响

 [摘要]：加入WTO后，外国大型企业可以较轻易的进入我国市场，我国的工业企业遇到了较大的冲击，如何在现有的人员素质和生产条件下，达到最优的生产效率，获得较理想的产出。
 通过已有的数据，对我国现存的就业人员情况和国内工业固定资产总值进行分析，根据经济学的原理，劳动和资本在经济发展中的重要性，正确处理好二者的关系，给当前工业企业的发展评定，有助于加强与国际大公司的竞争，改善目前的状况，发展我们的民族经济，希望可以得出满意的结论。
 [关键字]：工业生产总值，工业固定资产投资，劳动就业人数，发展经济，柯布---道格拉斯（Cobb-Dauglas ）生产函数。
 [模型简述]：根据柯布---道格拉斯（Cobb-Dauglas ）生产函数，其一般形式为
 Q=f(L,K)=ALaKb
 式中：Q代表产量，L和K分别代表劳动和资本投入量，A、a、b为三个正的参数，并且0<a、b<1。a表示劳动所得在总产量中所占的份额，b为资本所得在总产量中所占的份额。
 根据柯布和道格拉斯两人对美国1899—1922年间有关经济资料的分析和估算，a的值约为0.75， b的值约为0.25。它说明，在之一期间的总产量中，劳动所得的相对份额为75%，资本所得的相对份额为25%。
 设定柯布—道格拉斯生产函数模型的进行对数变换，得到其线性表达式为以下形式：
 LnQ=LnA+aLnK+bLnL。
 用LY表示LnQ，C表示LnA，LK表示aLnK，LL表示bLnL，
 U表示随机扰动项，得：
     LY=C+LK+LL+U。
 对此模型进行回归分析，分析国内工业固定资产和劳动就业人数对工业产值的影响。
 
[搜集数据]：
obs LY LL LK
年份 工业生产总值
（亿元） 就业人数
（万人） 固定资产投入
（亿元）
1981  2048.400  4983.000  380.4300
1982  2162.300  5115.000  467.4300
1983  2375.600  5205.000  546.6200
1984  2789.000  5343.000  653.5200
1985  3448.700  5557.000  913.6500
1986  3967.000  5781.000  1159.820
1987  4585.800  5971.000  1407.750
1988  5777.200  6158.000  1709.050
1989  6484.000  6228.000  1597.010
1990  6858.000  6378.000  1747.580
1991  8087.100  6551.000  2113.210
1992  10284.50  6221.000  2759.470
1993  14143.80  6626.000  3571.570
1994  19359.60  6580.000  3933.060
1995  24718.30  6610.000  4526.200
1996  29082.60  6450.000  4884.730
1997  32412.10  6215.000  4958.100
1998  33387.90  4753.000  4703.300
1999  35087.21  4428.000  4591.060
2000  39047.30  4102.000  4578.680
2001  42607.10  3838.000  4516.270
2002  46535.70  3729.000  4667.130
（注：以上数据全采用当年价格数据来源于中国统计年鉴2001，2002）

将以上数据用ln
   
obs Ln(LY) Ln(LL) Ln(LK)
1981  7.624814  8.513787  5.941302
1982  7.678928  8.539933  6.147250
1983  7.773005  8.557375  6.303754
1984  7.933438  8.583543  6.482373
1985  8.145753  8.622814  6.817448
1986  8.285765  8.662332  7.056020
1987  8.430720  8.694670  7.249748
1988  8.661674  8.725507  7.443693
1989  8.777093  8.736811  7.375888
1990  8.833171  8.760610  7.465987
1991  8.998025  8.787373  7.655963
1992  9.238393  8.735686  7.922794
1993  9.557032  8.798757  8.180761
1994  9.870944  8.791790  8.277173
1995  10.11530  8.796339  8.417638
1996  10.27790  8.771835  8.493869
1997  10.38629  8.734721  8.508778
1998  10.41595  8.466531  8.456020
1999  10.46559  8.395703  8.431866
2000  10.57253  8.319230  8.429166
2001  10.65978  8.252707  8.415442
2002  10.74798  8.223895  8.448300
（注：以上数据全采用当年价格数据来源于中国统计年鉴2001，2002）
 [模型的参数分析与检验]：
用Eviews计量经济学分析软件，使用“表一”中的数据和代估模型
 LY=C+LK+LL+U。
我们可以得到如下回归分析结果：

Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 08/28/04   Time: 09:45
Sample: 1981 2002
Included observations: 22
    
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
LL -1.359889 0.183420 -7.414062 0.0000
LK 1.201724 0.038870 30.91655 0.0000
C 11.78709 1.629099 7.235340 0.0000
    
R-squared 0.982236     Mean dependent var 9.247730
Adjusted R-squared 0.980366     S.D. dependent var 1.092084
S.E. of regression 0.153025     Akaike info criterion -0.790303
Sum squared resid 0.444918     Schwarz criterion -0.641524
Log likelihood 11.69333     F-statistic 525.2791
Durbin-Watson stat 0.581094     Prob(F-statistic) 0.000000
    
回归分析所得出的模型为：
LY = -1.359888961*LL + 1.201723775*LK + 11.78708782
T=     -7.414062        30.91655        7.235340
（R2＝0.982236，F=525.2791  DW=0.581094）
经济意义的检验：我们发现，和的值都不在0和1之间，此模型的经济意义与实际经济意义有所不合，经过再次的数据分析，我们初步推测工业发展由于还有技术因素的作用，造成了技术与劳动力的此增彼减的作用关系。
统计意义的检验：从EVIEWS的分析结果看来，这个模型的R-squared非常的大，达到了0.982236，但回归系数的t-Statistic=-7.414062，小于，不具统计显著性，所以我们并不能就此下结论说这个模型已经拟合得很好。另外，LL和LK之间确实也具有相当严重的多重共线性。
计量经济学检验：我们注意到其D-W值为0.581094。在显著性水平为5%的情况下，查表可知，在2个解释变量和22个样本情况下的D统计量值，，D值明显小于值，所以存在正的一阶序列相关。
下面通过ARCH检验看我们可以看我们的模型是否存在异方差。
以下就是ARCH检验分析表
ARCH Test:
    
F-statistic 3.093959     Probability 0.058858
Obs*R-squared 7.262851     Probability 0.063975
    
    
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 08/28/04   Time: 13:22
Sample(adjusted): 1984 2002
Included observations: 19 after adjusting endpoints
    
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
C 0.021807 0.007977 2.733881 0.0154
RESID^2(-1) 0.434681 0.247087 1.759224 0.0989
RESID^2(-2) -0.233893 0.254383 -0.919453 0.3724
RESID^2(-3) -0.292384 0.211469 -1.382634 0.1870
    
R-squared 0.382255     Mean dependent var 0.018564
Adjusted R-squared 0.258706     S.D. dependent var 0.022422
S.E. of regression 0.019305     Akaike info criterion -4.872204
Sum squared resid 0.005590     Schwarz criterion -4.673374
Log likelihood 50.28593     F-statistic 3.093959
Durbin-Watson stat 1.981551     Prob(F-statistic) 0.058858
    
从输出的回归函数中得R2，计算（n-P）R2=Obs×R2=19×0.382255=7.262845<,且resid(-1)和resid(-2)的系数的t-Statistic都小于2，说明不具有统计显著性，所以接受原假设，认为模型不存在异方差。

 [模型的修正]：
 我们现在使用Cochrane-Orcutt法对模型的回归估计进行修正，以补救由于自相关性给模型估计带来的影响。所得到的结果如下：
 
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 08/28/04   Time: 14:13
Sample(adjusted): 1982 2002
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 12 iterations
    
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
LL 0.003114 0.257147 2.100928 0.0011
LK 1.333668 0.127160 10.48808 0.0000
C 7.637347 2.839943 2.689261 0.0155
AR(1) 0.646613 0.159241 4.060600 0.0008
    
R-squared 0.992968     Mean dependent var 9.325012
Adjusted R-squared 0.991727     S.D. dependent var 1.055611
S.E. of regression 0.096015     Akaike info criterion -1.678979
Sum squared resid 0.156721     Schwarz criterion -1.480022
Log likelihood 21.62928     F-statistic 800.1526
Durbin-Watson stat 1.679941     Prob(F-statistic) 0.000000
    
Inverted AR Roots        .65
    
 
 LL和LK两个解释变量的T—统计值达分别为2.100928和10.48808，统计显著。且DW值大于，则可以判断无自相关。这说明模型不具有严重的多重共线性，可以接受。
经过修正以后的模型为
LY =7.637347 + 0.003114*LL +1.333668*LK + [AR(1)= 0.646613]
ARCH检验结果如下：
ARCH Test:
    
F-statistic 1.334496     Probability 0.302975
Obs*R-squared 4.002713     Probability 0.261171
    
    
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 08/28/04   Time: 14:27
Sample(adjusted): 1985 2002
Included observations: 18 after adjusting endpoints
    
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
C 0.008631 0.005206 1.657841 0.1196
RESID^2(-1) -0.336085 0.255103 -1.317452 0.2088
RESID^2(-2) -0.018769 0.269781 -0.069570 0.9455
RESID^2(-3) 0.326615 0.252530 1.293374 0.2168
    
R-squared 0.222373     Mean dependent var 0.008367
Adjusted R-squared 0.055739     S.D. dependent var 0.009138
S.E. of regression 0.008880     Akaike info criterion -6.417004
Sum squared resid 0.001104     Schwarz criterion -6.219144
Log likelihood 61.75304     F-statistic 1.334496
Durbin-Watson stat 1.878852     Prob(F-statistic) 0.302975
    
修正的模型不存在异方差。
所以，最后的模型为
LY =7.637347 + 0.003114*LL +1.333668*LK
S.E=2.839943     0.257147      0.127160
T=2.689261      2.100928      10.48808
R2=0.992968
df=22
对中国经济的拟合图如下

[模型的解释]
从上边的分析结果可以看到, 对于中国的工业，固定资本增长和劳动力投入在工业总产值中的作用依然占有很大的比例，但是劳动力投入对国内工业的作用明显小于固定资产的投入，而且诸如能源消耗、政府宏观调控、工业技术的发展进步等因素的影响，还存在一定的共线性。特别是劳动力对工业的影响，由于技术的提高，生产率大幅度的提高，劳动力对工业的影响力不太明显。
 由于时间仓促，我们得出的模型仍然存在有诸多问题，希望大家指教。
 【总结】
 由于我国目前处于与国际市场接轨的时期，需要对工业生产方式有所改变，由以往的生产粗狂型向集约型方向转变。加大资本的投入，提高技术的应用，降低产本，提高生产率，这些都是我们要改变，要提高的。从现有的数据来看，我国已经预示到这一现状对我国经济的制约，已经有了初步的改进。固定资本的加大投入，就业人员的精简，确实使工业生产总值得到提高，证明了我国的转变方向是正确的。虽然下岗职工的增加，从表面上造成了就业人数相对减少，但是伴随而来的是在职职工的危机感，使他们加强自身的技术、素质的提高，使科学技术进一步被运用于生产中，这是造成这一现象发生的原因之一，此外，还有政府的优越政策支持，外资的有效利用，入WTO后，相关贸易国的协议，增大了出口等因素，使我国的工业生产总值在就业人数减少的情况下，增大固定资产投入，依旧使生产总值得到提高。进一步实现了向集约型的转变，有助于我国将来的经济发展。
 【参考文献】
 西方经济学  高鸿业  中国人民大学出版社
 西方经济学原理   杨伯华  缪一德  西南财经大学出版社
 中国统计年鉴   中国工业年鉴    四川统计年鉴
 
 
附录：这是我们的前期失败作品 ：P

影响房产总价值的分析
[内容摘要]：，
房地产业是一个投资大、风险高、回报显著的行业，同时也与每个人的生活息息相关。进入二十世纪90年代以来，房地产业更是成为国民经济的支柱产业，推动、支持了国民经济持续、快速、健康的发展。但是，也存在着大量房地产项目的盲目上马，造成大量房屋闲置和资金积压，更严重的是产生了许多的“烂尾楼”,尤其是近几年，由温州商人刮起的炒房热席卷了国内的许多城市。先是在杭州，上海，然后足迹开始遍布全国的许多省会与中心城市，所到之处，房价基本都上了一个台阶。因此我们这次主要就想研究一下那哪些因素对房地产价格具有比较大的影响。

模型设定
  最初想做关于中国房地产总价值现状分析的模型，想从计量经济学的角度来分析房产价格的根据经济学原理，在模型中我们引入了三个变量：房产销售收入和基本建设投资，闲置的房产价值量。

 Y=c1+c2*x1+c3*x2+u
Y: 单位面积房价（元/平米 ） X1:基本建设投资（亿元）  X2:人均可支配收入水平（元）
 y  x1  x2
 单位面积房价 基本建设投资 人均可支配收入水平
 元/平米  亿元  元
1988 502.9033  42.88  182.5
1989 573.4976  39.55  182.8
1990 702.8504  15.04  198.1
1991 786.1935  27.89  212.4
1992 994.6555  56.4  232.9
1993 1291.456  140.9  255.1
1994 1408.639  316.34  276.8
1995 1590.863  183.19  290.3
1996 1806.399  139.82  301.6
1997 1997.161  146.47  311.9
1998 2062.564  186.18  329.9
1999 2052.6  184.85  360.6
2000 2111.614  151.71  383.7
2001 2169.719  168.47  416.3
  数据来源于《中国统计年鉴》

参数估计
用eviews 估计结果为

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/04/04   Time: 21:47
Sample: 1988 2001
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -737.9961 197.8912 -3.729303 0.0033
X1 0.975474 0.763970 1.276848 0.2280
X2 7.275283 0.852926 8.529797 0.0000
R-squared 0.931678     Mean dependent var 1432.223
Adjusted R-squared 0.919256     S.D. dependent var 622.2922
S.E. of regression 176.8278     Akaike info criterion 13.37564
Sum squared resid 343948.8     Schwarz criterion 13.51258
Log likelihood -90.62947     F-statistic 75.00095
Durbin-Watson stat 0.738455     Prob(F-statistic) 0.000000

Y = -737.9960868 + 0.975473942*X1 + 7.27528268*X2
T=(-3.729303)         (1.276848)                  (8.529797)

                        _
R^2=0.931678         R^2=0.919256    F=75.00095

检验

重共线性检验
这里采用简单相关系数矩阵法对其进行检验：
 X1 X2
X1  1.000000  0.641087
X2  0.641087  1.000000
由此得出X1 X2的相关系数不算太大  可能是由于解释变量比较少的原因。

修正:  采用逐步回归法对其进行补救
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/04/04   Time: 22:48
Sample: 1988 2001
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 769.7920 235.0319 3.275265 0.0066
X1 5.153125 1.549024 3.326692 0.0060
R-squared 0.479774     Mean dependent var 1432.223
Adjusted R-squared 0.436421     S.D. dependent var 622.2922
S.E. of regression 467.1664     Akaike info criterion 15.26281
Sum squared resid 2618934.     Schwarz criterion 15.35411
Log likelihood -104.8397     F-statistic 11.06688
Durbin-Watson stat 0.671964     Prob(F-statistic) 0.006035

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/04/04   Time: 22:48
Sample: 1988 2001
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -808.8330 194.8807 -4.150400 0.0013
X2 7.973462 0.671566 11.87294 0.0000
R-squared 0.921552     Mean dependent var 1432.223
Adjusted R-squared 0.915014     S.D. dependent var 622.2922
S.E. of regression 181.4126     Akaike info criterion 13.37099
Sum squared resid 394926.4     Schwarz criterion 13.46228
Log likelihood -91.59692     F-statistic 140.9668
Durbin-Watson stat 0.470067     Prob(F-statistic) 0.000000

异方差检验
利用ARCH检验法检验模型是否存在异方差

ARCH Test:
    
F-statistic 1.195618     Probability 0.297566
Obs*R-squared 1.274477     Probability 0.258929
    
    
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/04/04   Time: 23:51
Sample(adjusted): 1989 2001
Included observations: 13 after adjusting endpoints
    
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
C 17968.93 11674.14 1.539208 0.1520
RESID^2(-1) 0.357269 0.326738 1.093443 0.2976
    
R-squared 0.098037     Mean dependent var 25184.10
Adjusted R-squared 0.016040     S.D. dependent var 35004.72
S.E. of regression 34722.84     Akaike info criterion 23.88882
Sum squared resid 1.33E+10     Schwarz criterion 23.97574
Log likelihood -153.2773     F-statistic 1.195618
Durbin-Watson stat 1.483309     Prob(F-statistic) 0.297566
    存在问题
从统计的角度，我们收集的解释变量很少  在随机扰动向中存在对因变量影响显著的解释变量 比如土地价格等但是由于数据搜集不到导致产生检验值不显著。