计量经济学^论文
关于封闭式基金价格问题
一、计量模型及其经济意义
封闭式基金的价格主要由基金净值决定，同时又受到资金供求，投资者认同程度等市场因素影响。这里用基金单位净值作为一个解释变量，基金指数作为代替市场因素变化的解释变量。
模型数据：本模型采用时间序列数据，选择上证基金500016基金兴华2002年3月——2004年3月的月度数据。
表1：数据
为此，我们建立计量模型：
其中代表被解释变量基金价格， 为解释变量基金指数与基准指数的比值，为解释变量基金单位净值，。参数为常数，、分别代表基金单位净值和基金指数对基金价格的影响程度，为随机扰动项。
二、参数估计及检验
1．参数估计
用OLS估计模型，得到如下结果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/04 Time: 15:38
Sample: 2002:03 2004:03
Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.046195 0.053309 -0.866553 0.3955
X 0.359018 0.033577 10.69243 0.0000
Z 0.575020 0.040818 14.08758 0.0000
R-squared 0.938779 Mean dependent var 0.929800
Adjusted R-squared 0.933214 S.D. dependent var 0.070488
S.E. of regression 0.018216 Akaike info criterion -5.060833
Sum squared resid 0.007300 Schwarz criterion -4.914568
Log likelihood 66.26042 F-statistic 168.6774
Durbin-Watson stat 1.817935 Prob(F-statistic) 0.000000
参数估计结果：
Y=-0.04619517254 + 0.359018283*X+ 0.5750203286*Z
2．参数检验
从经济意义方面检验参数估计量，、均大于零，符合现实意义，没有明显错误。
从统计检验来看，方程的拟合优度不错， 为0.938779，统计显著性较好；方程显著性检验很好，F-statistic为168.6774远远大于（2，22）的值5.72。变量显著性很好，参数估计量、的t-Statistic均大于k = 2，n = 25，α= 0.01时，t分布的临界值1.55。因此解释变量X，Z均显著。
下面分别针对违背基本假设的三种情况进行检验：
多重共线性检验：
用相关系数矩阵法，得到如下结果：
X Z
X 1.000000 0.075212
Z 0.075212 1.000000
X与Y的相关性极小，且F值与t值均显著，因此可以判断模型不存在多重共线性。
（2）异方差检验：
用ARCH检验，得到如下结果：
ARCH Test:
F-statistic 1.080552 Probability 0.382398
Obs*R-squared 3.357386 Probability 0.339735
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/08/04 Time: 15:42
Sample(adjusted): 2002:06 2004:03
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000306 0.000123 2.496047 0.0225
RESID^2(-1) 0.198142 0.232510 0.852189 0.4053
RESID^2(-2) -0.231486 0.196088 -1.180521 0.2532
RESID^2(-3) -0.144833 0.199951 -0.724343 0.4782
R-squared 0.152608 Mean dependent var 0.000240
Adjusted R-squared 0.011377 S.D. dependent var 0.000374
S.E. of regression 0.000372 Akaike info criterion -12.79226
Sum squared resid 2.49E-06 Schwarz criterion -12.59389
Log likelihood 144.7148 F-statistic 1.080552
Durbin-Watson stat 2.000359 Prob(F-statistic) 0.382398
因为Obs*R-squared = 3.357386 < (0.05) = 7.81，所以模型不存在异方差。
（3）自相关检验：
用DW检验，查D-W表，k＝3，n＝25，得下界临界值DL＝1.206，上界临界值Du＝1.550。Durbin-Watson stat＝0.986325<DL，因而模型存在自相关。
解决办法：利用对数线性修正自相关。
修正后模型：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 06/08/04 Time: 16:22
Sample: 2002:03 2004:03
Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.117635 0.005014 -23.45937 0.0000
LX 0.414867 0.043238 9.595033 0.0000
LZ 0.639051 0.048211 13.25526 0.0000
R-squared 0.929953 Mean dependent var -0.075479
Adjusted R-squared 0.923585 S.D. dependent var 0.074474
S.E. of regression 0.020587 Akaike info criterion -4.816131
Sum squared resid 0.009324 Schwarz criterion -4.669866
Log likelihood 63.20163 F-statistic 146.0372
Durbin-Watson stat 1.730285 Prob(F-statistic) 0.000000
得到模型如下：
LY= -0.1176354125 + 0.4148667*LX+ 0.639051*LZ
自相关检验：
Durbin-Watson stat ＝1.730285>Du 且<4-Du，因而模型不存在自相关。
三、结论：
由上述封闭式基金定价模型可知市场因素对于封闭式基金价格的影响要大于基金单位净值对基金价格的影响，这也侧面解释了为什么目前封闭式基金存在大幅折价的原因。
