城镇人均收入与人均通讯消费分析
[摘要]本文旨在与对1992——2004年我国人均收入对人均通信消费的影响。首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点；进而我们建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果作了经济意义的分析。
[关键词] 城镇家庭人均收入（人均实际收入） 人均通讯消费
一 提出问题
随着经济的发展，人民生活水平的提高，人际交往的需要，对信息的需求也成逐步上升的趋势。九十年代以来，我国通讯事业有了较大的发展，从“中国电信”一家独霸天下，发展到今天的“铁通”“联通”“网通”等瓜分天下。改革开放以来的经济在从计划向市场转型的过程中，人民的消费水平、结构都发生了很大变化。由于入世，引进国外先进的技术、借鉴外国先进的 经营和管理经验，促进我国电信业的全方位发展壮大。同时也拓宽融资渠道，有利于引进外资，也有利于改善资金结构。随着市场经济的发展，以及九十年代后期我国对工资结构作了很大的调整，使得我国人均收入不管是从水平还是结构上来说都有了很大的变化。从而我们发现以上的变化足以以影响通讯消费。针对这种现象，我们收集了1992——2004年间城镇家庭人均收入，人均通讯消费。
二．经济理论陈述
西方经济学中关于消费与收入决定关系的有关理论假说
凯恩斯绝对收入假说
对于
有（1），即会随收入的而增长 ，但其增量小于收入增量。
（2），即
由 可知
有，即收入的平均消费倾向递减。
绝对收入假说下的消费函数通常采用线性形式，
此时，函数符合假说和
三 样本数据收集
本模型使用时间序列数据，Yt=α +βXt+Ut,Y为人均通讯消费,单位元，Xt为城镇家庭人均收入，单位元。
数据来源于国家统计局网站（http://cedb.cei.gov.cn）。在经过大量分析比较后我们采用了所取样本数据见
表1，
Y X
1992 10.62000 2031.530
1993 28.27000 2583.160
1994 62.85000 3502.310
1995 87.97000 4279.020
1996 102.9500 4844.780
1997 121.5400 5188.540
1998 142.4000 5449.500
1999 173.7000 5864.700
2000 232.8000 6295.910
2001 281.5000 6868.900
2002 358.8000 8177.400
2003 424.0100 9061.220
2004 454.6000 10128.50
四.平稳性的检
（一）
表二 X：
ADF Test Statistic 1.222472 1% Critical Value* -4.1366
5% Critical Value -3.1483
10% Critical Value -2.7180
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SER01)
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 19:40
Sample(adjusted): 1993 2004
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER01(-1) 0.054515 0.044594 1.222472 0.2496
C 383.3354 254.7627 1.504677 0.1633
R-squared 0.130014 Mean dependent var 674.7475
Adjusted R-squared 0.043015 S.D. dependent var 318.2914
S.E. of regression 311.3704 Akaike info criterion 14.47086
Sum squared resid 969515.2 Schwarz criterion 14.55167
Log likelihood -84.82513 F-statistic 1.494438
Durbin-Watson stat 1.117371 Prob(F-statistic) 0.249560
/1.222472/</-4.1366/
/-3.1483/
/-2.7180/
拒绝原假设，没有通过检验，证明是不平稳的。
表三 Y：
ADF Test Statistic 2.333367 1% Critical Value* -4.1366
5% Critical Value -3.1483
10% Critical Value -2.7180
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SER02)
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 19:35
Sample(adjusted): 1993 2004
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER02(-1) 0.094160 0.040354 2.333367 0.0418
C 21.08984 8.483771 2.485904 0.0322
R-squared 0.352525 Mean dependent var 36.99833
Adjusted R-squared 0.287777 S.D. dependent var 20.72437
S.E. of regression 17.48998 Akaike info criterion 8.712145
Sum squared resid 3058.993 Schwarz criterion 8.792963
Log likelihood -50.27287 F-statistic 5.444602
Durbin-Watson stat 1.344857 Prob(F-statistic) 0.041810
/2.333367/</-4.1366/
/ -3.1483 /
/-2.7180/
拒绝原假设，没有通过检验，证明是不平稳的。
（二）进行协整性检验
生成ET=X-（α+ρ y）
表四
1992 2178.858
1993 2719.898
1994 3618.3
1995 4379.938
1996 4936.71
1997 5269.316
1998 5517.76
1999 5914.18
2000 6309.93
2001 6853.7
2002 8115.82
2003 8960.514
2004 10009.44
检验ET的平稳性
DW=0.462912
在显著性水平为0.05和0.1下通过水平型检验。
也就是说，我们要在以下的检验中用0.05和0.1的显著性水平对我们的数据进行估计和检验。
五．参数估计与检验
（一）将样本数据导入Eviews软件进行OLS估计，得到输出结果如下：
表五
Dependent Variable: SER02
Method: Least Squares
Date: 06/01/05 Time: 20:41
Sample: 1992 2004
Included observations: 13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER01 0.060313 0.003423 17.62135 0.0000
C -153.6739 21.10424 -7.281659 0.0000
R-squared 0.965787 Mean dependent var 190.9238
Adjusted R-squared 0.962676 S.D. dependent var 148.0898
S.E. of regression 28.60996 Akaike info criterion 9.686025
Sum squared resid 9003.829 Schwarz criterion 9.772940
Log likelihood -60.95916 F-statistic 310.5121
Durbin-Watson stat 0.462912 Prob(F-statistic) 0.000000
（二）模型的检验
1.经济意义的检验
经过上面的分析我们在理论上已经知道，人均收入X与城镇居民人均通讯消费Y的增长是正的线形关系，这与现实中X与Y同向变化是相符的。当人们的收入不断增加的同时，食品所占比例随之下降，其他消费所占比例有所上升，这是符合我们家庭消费的习惯的。
2．统计推断检验
从估计的结果可以看出，可决系数为0.965787，模型拟合情况比较理想，系数显著性检验T统计量为：17.62135。在给定显著性水平为0.05的情况下，查T分布表在自由度为N-2=11下的临界值为2.201，因为17.62135大于2.201，所以通过T检验拒绝原假设。表明人均收入X对城镇居民人均通讯消费有显著影响。
3．计量经济检验
（1）由于我们建立的模型只有一个解释变量，所以不存在多重共线性。
（2）异方差 图一
由图可知，一定存在异方差。
由于是时间序类数据，我们采取ARCH检验
表六
ARCH Test:
F-statistic 1.205990 Probability 0.385049
Obs*R-squared 3.761678 Probability 0.288375
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/01/05 Time: 20:52
Sample(adjusted): 1995 2004
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1074.229 464.9595 2.310370 0.0602
RESID^2(-1) -0.076893 0.516201 -0.148959 0.8865
RESID^2(-2) 0.133688 0.507889 0.263222 0.8012
RESID^2(-3) -0.591737 0.437524 -1.352468 0.2250
R-squared 0.376168 Mean dependent var 654.7810
Adjusted R-squared 0.064252 S.D. dependent var 505.4297
S.E. of regression 488.9228 Akaike info criterion 15.51146
Sum squared resid 1434273. Schwarz criterion 15.63249
Log likelihood -73.55730 F-statistic 1.205990
Durbin-Watson stat 0.861696 Prob(F-statistic) 0.385049
从输出的辅助回归函数中得obs*-squared为3.761678，P=0.288375，
∵3.761678<0.28837
∴所以通过检验拒绝原假设
表明模型中存在明显的异方差现象。即，随着时间的推移，多种因素对其有着影响。如，同需费用单位价格的变化，通信是产竞争的激烈程度，手机价格的下降，国家政策的引导等。
（3）自相关检验
我们的模型只有一个解释变量，把其他的影响因素都放在了随机误差项U里。因此必然存在自相关。
利用图示法，由Eviews软件得到如下结果：
图二
由图可以初步判断，此模型有自相关。再利用D-W法检验由DW=0.462912，查DW表，n=13,k’=1,在α==0.05时，查得两个临界值分别为：下限DL=1.010，上限DU=1.331，因为DW统计量为0.462912<DL，根据判定区域知，这时随机误差项存在正的一阶自相关。其原因可能在于经济环境，国家政策等变化对经济发展和通讯消费的影响有时滞性。
六. 计量经济参数修正
根据上述检验可以得到，我们建立的模型存在异方差与自相关，下面进行修正。
首先是对异方差的修正。
A．利用WLS估计法得到如下输出结果：
表七
Dependent Variable: SER02
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 15:07
Sample: 1992 2004
Included observations: 13
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER01 0.059010 0.000206 285.7880 0.0000
C -143.0366 2.026115 -70.59648 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.999993 Mean dependent var 350.3346
Adjusted R-squared 0.999993 S.D. dependent var 1083.497
S.E. of regression 2.962703 Akaike info criterion 5.150719
Sum squared resid 96.55371 Schwarz criterion 5.237635
Log likelihood -31.47968 F-statistic 81674.76
Durbin-Watson stat 1.135523 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.964832 Mean dependent var 190.9238
Adjusted R-squared 0.961635 S.D. dependent var 148.0898
S.E. of regression 29.00618 Sum squared resid 9254.943
Durbin-Watson stat 0.435347
分析：
R=0.999993 T=285.7880〉2.201
B．再用对数变换法，将变量X，Y替换成LNX，LNY。用OLS法对LY，LX回归，得到结果如下：
表八
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 12:45
Sample: 1992 2004
Included observations: 13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LX 2.299547 0.099757 23.05151 0.0000
C -14.83014 0.854821 -17.34881 0.0000
R-squared 0.979719 Mean dependent var 4.847307
Adjusted R-squared 0.977875 S.D. dependent var 1.093940
S.E. of regression 0.162718 Akaike info criterion -0.652959
Sum squared resid 0.291248 Schwarz criterion -0.566044
Log likelihood 6.244234 F-statistic 531.3721
Durbin-Watson stat 1.058521 Prob(F-statistic) 0.000000
分析：
R=0.979719 T=23.05151〉2.201
比较两种方法，可以发现X，Y在非对数线性回归下拟和效果更好，可决系数更大，且T统计量也较好。我们将模型的表达式基本上可以确定为：Yt=α+βXt+Ut。
(2)其次是对自相关进行修正。
利用对数线性回归修正并进行迭代，得出如下结果：
A．表九
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 06/05/05 Time: 21:39
Sample(adjusted): 1993 2004
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 4 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LX 1.843468 0.288465 6.390602 0.0001
C -10.81583 2.558273 -4.227785 0.0022
AR(1) 0.425312 0.216569 1.963862 0.0811
R-squared 0.989343 Mean dependent var 5.054355
Adjusted R-squared 0.986975 S.D. dependent var 0.835189
S.E. of regression 0.095318 Akaike info criterion -1.650875
Sum squared resid 0.081770 Schwarz criterion -1.529649
Log likelihood 12.90525 F-statistic 417.7612
Durbin-Watson stat 0.908943 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .43
DW=0.908943自相关没有得到修正，所以模型不可能是对数模型，进一步可以确定模型形式为Yt=α+βXt+Ut。
B． ρ=1-DW/2 DW=0.435347（由表七修正后的数据可知）
由表二可得ρ=0.7823
表十
Dependent Variable: DY
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 15:24
Sample(adjusted): 1993 2004
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DX 0.063330 0.007917 7.999430 0.0000
C -44.73836 15.90432 -2.812969 0.0184
R-squared 0.864848 Mean dependent var 75.85703
Adjusted R-squared 0.851333 S.D. dependent var 45.52532
S.E. of regression 17.55336 Akaike info criterion 8.719380
Sum squared resid 3081.204 Schwarz criterion 8.800197
Log likelihood -50.31628 F-statistic 63.99087
Durbin-Watson stat 1.182893 Prob(F-statistic) 0.000012
DW=1.182893，在0.05的显著性水平下，不能拒绝原假设的区间内（DL=1.010，DU=1.331）所以不能说修正了自相关性。
C．直接运用跌代法
表十一
Dependent Variable: SER02
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 14:22
Sample(adjusted): 1993 2004
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 4 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER01 0.064557 0.005668 11.38928 0.0000
C -193.6246 43.82927 -4.417700 0.0017
AR(1) 0.624654 0.181152 3.448243 0.0073
R-squared 0.987356 Mean dependent var 205.9492
Adjusted R-squared 0.984546 S.D. dependent var 143.9535
S.E. of regression 17.89543 Akaike info criterion 8.819286
Sum squared resid 2882.219 Schwarz criterion 8.940513
Log likelihood -49.91572 F-statistic 351.3955
Durbin-Watson stat 1.340015 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .62
进一步修正自相关，DW=1.240015〉1.182893在0.05的显著性水平下，不能拒绝原假设的区间内（DL=1.010，DU=1.331）所以也修正了自相关性。
七 .总结
通过以上分析，我们得到如下方程：
Y= -143.0366+0.059010X
（2.026115） （0.000206）
T= -70.59648 285.7880
R-squared=0.999993 F=81674.76 DF=13
该模型的经济意义可解释为：人均收入每增长1个单位，则财政收入平均增长0.059010
惭愧的是我们的模型不是十分的理想，线性拟和不是很好，这从修正后模型的散点分布图可以看出。
图三
从2000年后发展速度有了很大的变化。
上图中实际的值存在波动，我们只是近似的将其拟和为线性，其中1999年出现了一个个转折点，这是因为我国在1999年到2000年要面对入世的结果，这导致了对斜率参数的显著影响，以及对随机误差的影响。这在很大程度上解释了为什么我们的模型最初出现了异方差和自相关。
背景：1.1999——2000，我国各个省市的通讯网进行了扩容。加大了用户群。
2.1999——2000，我国通讯行业面临入世的机遇和挑战。通讯改革势在必行。很多地方通讯公司对通讯的单位价格作了进一步的调整。同时还针对特殊的消费群体作了特殊的规划，完善了服务。
3.1999——2000，随手机市场的发展，对通讯有了很好的促进作用。
4.网络的发展，使人们逐渐的把手机与网络相联系，通过手机上网消费。
现在对我们的数据进行进一步分段处理。
1992——1999
表十二
Dependent Variable: SER02
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 16:26
Sample: 1992 1999
Included observations: 8
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER01 0.039526 0.002746 14.39337 0.0000
C -75.43015 12.12109 -6.223049 0.0008
R-squared 0.971853 Mean dependent var 91.28750
Adjusted R-squared 0.967162 S.D. dependent var 55.74647
S.E. of regression 10.10193 Akaike info criterion 7.675648
Sum squared resid 612.2940 Schwarz criterion 7.695508
Log likelihood -28.70259 F-statistic 207.1690
Durbin-Watson stat 0.757574 Prob(F-statistic) 0.000007
R=0.971853 T=14.39337 比没有分段前有了很好的改善。
表十三
ARCH Test:
F-statistic 0.131176 Probability 0.732020
Obs*R-squared 0.178951 Probability 0.672276
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 16:35
Sample(adjusted): 1993 1999
Included observations: 7 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 96.03956 59.12377 1.624382 0.1652
RESID^2(-1) -0.298109 0.823092 -0.362182 0.7320
R-squared 0.025564 Mean dependent var 82.74366
Adjusted R-squared -0.169323 S.D. dependent var 113.3951
S.E. of regression 122.6200 Akaike info criterion 12.69101
Sum squared resid 75178.38 Schwarz criterion 12.67556
Log likelihood -42.41855 F-statistic 0.131176
Durbin-Watson stat 1.493123 Prob(F-statistic) 0.732020
可以看出没有异方差。
但是不可以判断有无自相关。但是比起对表五的ARCH检验要好多。
2000——2004
表十三
Dependent Variable: SER02
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 16:29
Sample: 2000 2004
Included observations: 5
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER01 0.059070 0.004796 12.31539 0.0012
C -128.4983 39.45793 -3.256591 0.0473
R-squared 0.980604 Mean dependent var 350.3420
Adjusted R-squared 0.974138 S.D. dependent var 93.43927
S.E. of regression 15.02651 Akaike info criterion 8.546684
Sum squared resid 677.3881 Schwarz criterion 8.390459
Log likelihood -19.36671 F-statistic 151.6687
Durbin-Watson stat 2.130183 Prob(F-statistic) 0.001153
R=0.980604 T=12.31539 DW=2.130183 都很好，且没有自相关
表十四
ARCH Test:
F-statistic 0.116218 Probability 0.765655
Obs*R-squared 0.219671 Probability 0.639291
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 16:44
Sample(adjusted): 2001 2004
Included observations: 4 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 112.5511 120.5321 0.933785 0.4490
RESID^2(-1) 0.257122 0.754229 0.340907 0.7657
R-squared 0.054918 Mean dependent var 141.2674
Adjusted R-squared -0.417624 S.D. dependent var 144.8157
S.E. of regression 172.4234 Akaike info criterion 13.44464
Sum squared resid 59459.63 Schwarz criterion 13.13778
Log likelihood -24.88927 F-statistic 0.116218
Durbin-Watson stat 1.654957 Prob(F-statistic) 0.765655
可见没有异方差。
分析：与92—99年相比，00-04年我国消费品时常承接往年国民经济出现了重大转机后带来的回升惯性，保持稳中有升，偏旺的良好态势。旺盛的消费需求对我国抵御世界经济寒流侵袭，国民经济保持快速稳定发展起到重要作用。这些主要因为亚洲金融危机发生后，亚洲各国普遍出现了减薪或工资冻结。大多数居民的名义收入和实际收入都有所下降。但是我国应对亚洲金融危机时期却采取了大幅度提高城镇低收入者与公职人员收入的非常之举。99-00年间，将国有企业下岗职工基本生活费，失业保险费和城镇居民最低生活保障水平提高了30%，离退休人员养老金水平提高了30%，机关事业单位职工工资水平提高了30%，并要求各地一次性补发拖欠的国有企业离退休人员统筹项目内的养老金等一系列启动消费需求的政策，也就符合了为什么我国在经济危机的影响和冲击下，99年对92年消费水平总体有了很大提高。这都是因为国家给了相关政策，收入水平有所提高，从政治角度分析，收入与消费有着显著的影响。从这些变化来看，这很符合人类历史发展的规律和消费行为。在解决了温饱之后开始考虑其他消费，如精神上的和情趣上的。99年以后，我们的生活节奏加快，对生活的标准的要求有所提高。种种迹象表明出现这种情况是完全符合实际经济意义的。
因此可以认为：在中短期内，当通讯政策不变时、外部经济环境没有重大变化的情况下，城镇人均通讯消费与人均收入确实存在线性相关关系，可以用最初的模型Yt=α+βXt+Ut进行拟和。在长期中，由于存在不可预知的突发扰动以及经济变量结构性的变化，需要进行修正,可能出现不同的模型形式。
参考文献
1 《西方经济学》人民大学出版社
2 （http://cedb.cei.gov.cn）
3《经济计量学》，上海财经大学出版社
4《现代西方经济学说》，中国经济出版社
