我国1978-1997年的财政收入和国民生产总值的计量分析

      我国1978-1997年的财政收入和国民生产总值的计量分析
   前言
 1978年十一届三中全会确立了改革开放的战略决策，在这一战略决策的指引下，我国的国民经济得到了飞速的发展,我国的总体经济实力不断增强，国民生产总值持续增长，总量已经位居世界前列，我国已经在经济发展上取得了举世瞩目的成就。
 
 随着国民生产总值的增长，我国的财政收入也呈每年增长的趋势：
 
 一.建立模型
  我们知道国民生产总值是影响财政收入的主要因素，国民生产总值X与财政收入Y之间存在密切的关系，财政收入随国民生产总值的增加而增加，但变动幅度相对较低，因此可设定财政收入Y与国民生产总值X之间的关系为
                 Y=β1+β2X+U
 其中：Y为年财政收入（亿元）；Xi为年国民生产总值（亿元）。变量采用年度数据，样本期为1978—1997年。β1指当国民生产总值为零时的最低财政收入。
 二．估计模型中的未知参数
  假定模型中的随机误差项U满足古典假设，运用OLS方法估计模型的参数。
 1．建立^论文，输入数据
              
2．用OLS估计未知参数
 
 所以模型是  Y=858.3108+0.100031X+U
 
三 模型检验
从估计结果、可以看出，可决系数为0.9916，表面上看模型在拟合上非常好。系数显著性检验：对于β2，t统计量为34.41495。给定α=0.05，查t分布表，在自由度为n-2=18下，。。。。。。得临界值t 0.025(18)=2.101,因为t>t 0.025(18),所以拒绝H。：β2=0,
表明国民生产总值对财政收入有显著影响。并且从经济意义上看， =0.100031,表面国民生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.11亿元。

四，预测

 
 若1998年的国民生产总值为78017.8亿元，下面预测1998年的财政收入。
 通过Eviews计算得Y=8662.491元。通过下图可以看到
 
 
五，自相关性检验
1.图示法
 根据上述OLS估计。我们暂把Y=858.3108+0.100031X+U
 作为模型。根据其得到残差resid,运用genr生成序列e，则在quick菜单中选graph项，在图形对话框里键入：e e(-1)，再点击scatter diogram。得输出结果：

 从上图可以看出残差E呈线性自回归，表明随机误差U存在自相关
2.DW检验
根据Yi=858.3108+0.100031Xi+Ui的估计结果。由DW=0.8595,给定显著性水平α=0.05，查Durbin-Watson表，n=20,k’(解释变量个数)=1,得下限临界值d =1.20,上限临界值d=1.41,因为DW统计量为0.8595<dL=1.20。根据判断区域可知，这时随机误差项存在正的一阶自相关。
六.自相关的修正
1.由DW=0.8595,根据 ρ=1-DW/2，计算出   ρ=0.57025。用GENR分别对X和Y作广义差分。在Workfile框中选GENR菜单，在对话框中直接输入生成格式。即
DX=X-0.57025*X(-1)
DY=Y-0.57025*Y(-1)
然后再用OLS方法估计其参数，结果为

DY=363.4310+0.101975DX
t=(5.938618)   (27.40193)
可决系数为0.977861, F=750.8658, DW=1.076900.
这时，我们发现用广义差分法后，DW值有显著提高，但仍然存在自相关。
2.迭代法
在Q uick菜单中选Estimate Equation项，出现估计对话框，直接键入：Y C X AR(1),得如下结果：见下图:

从上表可以看到DW=1.087370,继续有所提高，但仍存在自相关性。
3.利用对数线性回归修正自相关。运用GENR分别对X和Y生成logX和logY，即
GENR LY=LOG(Y)
GENR LX=LOG(X)
在估计对话框中直接键入：LY C LX，即得相应的输出结果，见下表：

DW值不升反降，
再同时考虑迭代，在估计对话框里键入：LY C LX AR(1) 得下表：

故可知该模型始终存在自相关性。我们估计这是由于政府在制定财政预算时，总要根据上年甚至前几年的财政收入数据进行编制。这就是说本年的财政收入要受前几年的财政收入的影响。
七.异方差性检验
先将时间定为1978—1985，然后用OLS方法得到下列结果                                                                                                         
 
         Y=535.6012+0.143279X
   (6.2177)
R^2=0.885479              ∑e1^2=23658.52
然后将时间定义为1991——1997，再用OLS方法得到如下结果

         Y=773.8169+0.101069X
       (2.507852)          (16.48025)
         R^2=0.981923        ∑e2^2=454034.8
求F统计量：    F=454034.8/23658.52=19.19，查F分布表，给定显著性水平α=0.05，得临界值F0.05(6,6)=4.28,比较f=19.19>4.28,则拒绝原假设，表明随机误差存在异方差。
八.异方差的修正
WLS估计法。首先生成权数W=1/X，然后用OLS估计得出结果：
对数变换法
先用GENR生成序列LX和LY
GENR LY=LOG(Y)
GENR LX=LOG(X)
然后用OLS法求LY对LX的回归，其结果为：

比较第一中方法与第二种方法，我们发现X与Y在对数线形回归下拟合效果最好。这与财政收入Y的曲线呈对数型图形有关。
           lnY=1.489761+0.662427lnX
(40.99)
 可决系数为0.989401         F统计量为1680.195
九，建立自回归模型
    假设模型为：Y=α+β0*Xt+β1*Yt-1+Ut
 回归结果如下：
 
 结果显示， t检验值，F检验值，及R^2都显著，且h统计量 h=1.142
 在显著水平α=0.05上，查标准分布表得临界值Hα/2=1.96,由于|h |=1.142〈1.96
 则接受原假设ρ=0，模型扰动项不存在一介序列相关。估计模型为
 Y=182.2547+0.036672Xt+0.7714Yt-1
    (1.81)    (4.197)     (7.289)
 R^2=0.997987    F=3965.758   DW=1.55
  该模型较好的解释了国明生产总值和财政收入之间的关系。
 表明当年的财政收入不仅取决于当年的国民生产总值，还和上一年的财政收入有关。