论数学课堂情境式教学 郑雪
论数学课堂情境式教学 郑雪
一说起数学，就使人想到公式、定理，证明、推理，计算、解题，给人以严肃抽象、枯燥乏味的感觉。怎样才能让我们的学生学的更快乐？新课程理念改变课程实施过程过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜索和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。本人结合自己的教学实际，在数学问题情境创设这方面谈谈自己一些体会。
教学情境创设的作用.
数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。学生要学的知识不但要包含于其中，而且要应用于其中。创设适当的教学情境不仅可以促进学生的情感活动，也可以发展学生的创新意识和实践能力。
1.为学生的学习搭建“脚手架”
适宜的教学情境可以帮助学生重温旧知识、获得新知识，使知识的强度和难度降低，给学生的学习搭建合适的“脚手架”。有利于学生经历数学知识的形成与应用过程，有利于学生认知能力的培养。
2.为学生提供丰富的生活实际问题
适宜的教学情境不但可以提供生动，丰富的学习材料，还可以提供实践中应用知识的机会，促进知识、技能与体验的连接，促进知识课内向课外迁移，让学生在生动的应用活动中理解知识，了解问题的来龙去脉和前因后果，灵活应用所学的知识去解决简单的实际问题，提高应用能力，增长才干。
3.促进学生情感和认知的发展
适宜的教学情境不但可以激发学生的兴趣、愿望、好奇心和求知欲，促进学生情感的发展，而且可以不断的维持，强化和调整学习的动力，促进学生主动学习，从而更好的发展学生的认知水平。好的教学情境总是有丰富生动的内容，既有利于学生的的个性发展，也有利于学生的全面发展。
什么样的情境是一个好的问题情境？
刘兼教授认为：一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。因此，情境并不必须联系生活。能与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突，同样是好的情境。比如，从2-1=1，思考1-2=？，不够减，引入负数，就是一个可取的情境；一个比较好的数学问题情境应该具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。
三、教学情境创设的方法.
1.利用应用性问题情景，培养学生的实际应用能力
数学和生活联系密切，数学来源于生活，又应用于生活，从生活中的实际问题创设情景，既可以让学生体会到数学的重要性，又有助于学生提高应用数学知识解决实际问题的能力。
例1.“函数的概念”教学情境设计
周末，去加油站给摩托车加油。看到电脑加油机上两个显示屏上不断跳跃的数字，想到可用此来解析函数的概念。于是，可用加油的过程作为本节课的情境，用电脑编制一个很逼真的演示加油过程的小程序。启动加油开关后，表示油量和金额的两个小窗里的数字不停地跳动着，直到油量为10升（油箱的最大容量时）停止，而表示单价的小窗里的数字（5.09）一直未动。
如此引出的函数概念，让学生真正体会到数学来源于生活，这样学生就真正投入到了这一情境中，兴趣极高地主动探索研究，在这一生活情境中，学生学到了自己需要的数学，掌握的就极为扎实。 2.利用认知矛盾创设问题情景，深化学生的认知结构
教师利用隐含于教材中的矛盾因素或学生已有的认知与新知识之间的矛盾和冲突设计似乎矛盾的问题情境，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能“愤”、“悱”状态，引起认知冲突，从而激发学生的探究兴趣和学习欲望，形成积极的认知和情感氛围。
例2.“折纸游戏探索规律”教学情境设计
题目：将一张长方形的纸对折，如图1所示可以得到一条折痕。继续对折，对折时折痕与上一次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
图1
给学生一定时间，让学生按题目的要求进行折纸活动，通过同伴间的讨论、全体交流得出下列两种方法：
方法1：折痕数随着折纸次数快速增加，且每折一次后，原有折痕数不变，新增折痕数为上一次折叠后的层数2n-1，所以折n次后的折痕数是1+2+22+23+…+2n-1
方法2：每次折后观察折痕数与纸张的形状，发现纸张被折痕分成若干个长方形（如图2），且折痕数比长方形数少1，折痕将纸张分成的长方形的个数恰好是折叠后纸的层数，折n次的层数为2n，所以折次后的折痕数为2n-1.
针对上速两种答案提出问题：它们相等吗？如果相等，则两种方法都正确；如果不相等，则至少有一种方法是错误的。
……
上述情境的创设，利用了两个答案的形式不相同这一矛盾，不仅创设了一个有趣的情境来调动学生思维，而且让学生体验到探索规律可以从不同角度来考虑。 图2
3.利用游戏型问题情景，激发学生学习的兴趣
（1）故事型
例.“有理数的乘方”教学情境设计.
古时候，有某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，16粒，32粒……一直到64格。”“你真傻，就要这么一些米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“我就怕你的国库里没有这么多的米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？若满足大臣的要求，国王的国库里要有多少米？请估算。同学们，你想知道这个问题的结果吗？只要你学好了有理数的乘方，就可以解决这个问题了。
（2）幽默型
例.为了防止经常出现“”这类错误，创设如下教学情境.
要化简，先让从“屋子”里（根号）走到院子里（绝对值），至于如何出院子，就要看的“本质”（正、负或零），体质健康()的直接出去；体质虚弱的，必须戴上“一条围巾”（负号-）以防感冒。
（3）游戏型
例.“日历中的方程”教学情景设计
让学生自带日历，编制日历中的数学问题考考老师。
课堂上老师对学生说：“请同学们随便拿出一张日历，按我的要求圈出几个数，你只要告诉我圈出的这几个数的和是多少，我就能马上说出你圈出的是哪几个数。”同学们开始不相信老师有那么大的本事，就拿出日历争先恐后地考老师。同学们感到纳闷，接着问老师是怎么知道的。老师亮出底牌说：“其实这并不是什么魔术，而是日历中这些数的排列帮了忙，请同学们观察日历中的同行的数或同列的数有什么规律？这样一来学生的兴趣马上被调动，每一位学生都参与其中。
4.利用操作性问题创设情景，注重知识的形成过程
在数学教学过程中，如果过于强调结论，只能使学生形成单纯地模仿和记忆，而我们更应该注重知识的形成过程，通过画图、测量、实验、操作、剪、拼、折、旋转、制作模型等活动引导学生积极参与其中，不仅让学生主动获取了知识，而且丰富了数学活动的经验，培养学生观察分析、应用及解决问题的能力，激活了创造能力。
例.“截一个几何体”教学情境创设
让学生自带土豆。
师：同学们，我们来做一件事——切土豆，把你们准备好的形状为正方体的土豆用小刀切成两块，接着把切出来的面涂上颜色，再往白纸上一按，你发现了什么？
生：我在纸上按出来的是三角形、四边形、五边形、六边形等等。
师：很好，你们看到的是一个“截面”，就是有一个平面去截一个几何体，截出来的面叫做截面。现在请同学们说说截面有没有可能是七边形呢？
学生再一次切土豆，并且同学们之间展开了激烈的争论。
生：不可能切出七边形的截面。因为正方体是由六个面围成，而切面最多只是与六个面相交，所以最多只能截出六边形的截面。
截面这个概念是一个比较抽象的概念，特别是截得的是一个什么图形，单纯的由学生去想象是很难理解的。这样通过学生切土豆动手操作，能够很好的理解截面的概念及截面所得的图象，加深了学生的印象，激发了学生的兴趣。
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