“自主学习”方式在课堂中的运用———两堂“代数式”课堂教学片断比较
“自主学习”方式在课堂中的运用———两堂“代数式”课堂教学片断比较
内容出处：浙教版七年级上册第四章第二节《代数式》
由于刚步入新课程，上课前我做了认真的准备，“４.２代数式这一节课”大体过程如下：
首先，幻灯片出示问题情景复习上一节课的知识，得到了几个结果（１）３x＋１（２）５—４y （３）２s／v （４）２a２ 。“那么，我们把类似上面的式子叫做代数式。其中，单个的数字或字母也叫代数式。”我直接给出了定义，“你们可以举出类似的式子吗？”学生比较积极，纷纷举手回答。
“好。同学们明白了什么是代数式，知道它用在哪里吗？”“数学中。”许多同学一起答道。“其实不仅在数学中，在我们的现实生活中也存在很多代数式。下面老师出几道题，看谁能用代数式表示出来？”
（出示幻灯片）例１：
x的３倍与３的差
x的２倍与y的１／２的和
a与b的和的平方
２a的立方根
一个班有x个学生，其中男生占４５％，女生人数是多少？
学校做一张桌子需要a３的木材，做１２０张这样的桌子需要多少木材？
某公园门票价格是：成人１０元，学生５元。周末x个老师领y个学生去公园，共需门票多少元？
经过讨论、纠正，式子很快列出来了。“这些代数式的意义你们都明白了吗？”“明白。”学生们高声答道。“那么，这些式子除了我刚刚说的事实外，你们还能说出其它意思吗？”学生们开始动脑筋了，一个较为活跃的男孩子举起了手：“(a + b) 2可以表示边长为( a + b)的正方形的面积。”“瓶子里共有红、白球x个，其中红球占４５％，白球就有（１—４５％）x个。”每个学生都在生活中找实例，都想编一个不同凡响的例子，课堂上高潮迭起。我感觉有点收不回来了，但又不想打击他们的积极性，只好让他们继续说下去。结果，例２刚讲，下课铃就响了，练习也没做。
不久我们去听其他学校老师的课，其中一位王老师恰好也上“代数式”这节课，让我印象颇深。
听说王老师是一位经验丰富的教师，他在讲课中始终没看一眼书和教材，眼睛一直关注学生。
首先，通过一道摆图形的习题，王老师带领学生们一起探究得到了一个规律５n＋２。王老师据此引入：“我们把５n＋２这样的式子叫做代数式。谁还能举几个代数式的例子呢？”
“３＋Ｘ。”
“很好！”
“８－a。”
“不错。”
“Ｘ＋３＝６。”正巧有个同学说了个带等号的式子。王老师没有立马评判，而是故意的问学生：“这是代数式吗？”底下一下子炸开了锅，同学们有的说是，有的说不是。“那你说说为什么不是？”王老师专门指着一个说不是的学生问。“它中间有个等号，应该叫等式。” “他说得对吗？”没人敢回答。
“他说得对，代数式中间不能加等号。如果我们把中间的等号去掉，左边的是代数式吗？”“是！”“右边的６呢？”“不是。”学生们异口同声的回答。“错！６也是。记住，任何一个单个的字母和数字都是代数式。”
“下面请每个人在本子上写三个代数式，同桌之间相互检查，看对不对？”王老师也在学生们中间看看、说说。“同学们都会写了，谁总结一下代数式要注意什么？”“不能加等号。”有学生很快发言。“每个单独的数字和字母也是代数式。”
“很好。下面老师出示一些题，你能用代数式表示出来吗？”
（出示幻灯片）例１：
（１）x的３倍与３的差
（２）x的２倍与y的１／２的和
（３）a与b的和的平方
（４）２a的立方根
（５）一个两位数，个位数字是m，十位数字是n
（６）偶数如何表示？奇数呢？
在王老师的巧妙启发下，同学们兴趣盎然，抢着举手回答，答案很快得出了。“其实代数式不仅在数学中用，在我们的现实生活中也存在很多。例如：（幻灯片出示例２）
一辆汽车以８０千米／时的速度行驶，从Ａ城到Ｂ城需t时。如果该车的行驶速度增加v千米／时，那么从Ａ城到Ｂ城需多少时间？比原来少用多少时间？”经过几分钟的思考、交流，在老师的引导下，同学们也得到了答案。
之后王老师让学生们进行课后练习，然后每组选派１—２名同学回答相关问题。全班学生积极讨论，在他们的相互纠正、争论中，概念明确了，书写格式规范了，学生们完成的相当好。
整节课上，王老师语言幽默，学生思维活跃，积极性高。所有的知识点都是由学生自己突破，教师只是一个引导者。好像原来代数式的这些知识就已经在学生们的头脑中了，王老师只是带着他们挖掘出来。
《数学课程标准》指出：“实现不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在数学教学中，教师只能规定学生在知识、发展等方面的基本要求，给学生留有足够的自主发展的时间和空间，让学生根据自己的现状和潜能，自定发展目标。
就我这节课而言，在设计上我从以下几个方面来加以分析：1.开头引入部分设置了一些具有挑战性的问题情景，学生在解决问题的过程中接触到了“代数式”，通过对它们共同特征的分析，在现实情景中体验、理解了代数式的概念，降低了过分“形式化”的要求。但概念是由我直接给出，加以强调的。如果放慢速度，放宽时间，由学生自己归纳、总结，可能会更好一些。2.明白了代数式的概念后，我在中间设置了“列举代数式的实际意义”这一环节。其目的是让学生在充分的自主活动的时间和空间里，去探索、发现、体会“为什么要学习代数式”，真正理解数学，认识数学，从而培养学生的数学应用意识，体现了新课标的教学理念。然而，“自主学习”方式在课堂中的运用，常常会受到自主规划、安排、时间等变量的限制，教师不易掌控；而且对教师自身的教学、课堂掌控能力也是一个很好的挑战。我的这节课在学生自主学习的环节上就暴露了这一缺点，没有很好的把握时间，过多的放任了他们，使得教学计划没有完成，整个课堂也显得有些杂乱。
王老师在这堂课的教学设计上，理解了教材的编写意图，让学生得到充分的自主发展空间。我觉得有以下几点值得借鉴：1.开头单刀直入，用一道规律题的结论直接引出课题“代数式”，并让同学们先自我举例，体会概念。在这个过程中，出现“等式”，也是由学生先自我判断，王老师再下结论，规范要求。这样尊重了学生的独立思考，接纳了学生的差异甚至错误，保证了学生思维活动的随机性和多样性。２.两道例题的讲解过程中，王老师依然扮演着引导者的身份，充分调动了不同层次的学生的积极性，让他们想说、敢说、会说，让部分同学不再害怕数学。３.在“新知引入——例题教学——练习巩固”的各个环节中，王老师对时间的把握非常准确，收放自如，让自主学习这种方式在课堂教学中加以渗透、贯彻和体现，非常值得我去学习。但同时，我认为王老师在这节课中并没有过多的把知识与实际生活联系在一起，没有让学生们体会“为什么要学习代数式”，“代数式有什么用途”， 只是让学生明白了“什么是代数式”，忽略了知识的实际应用。
总的来说，对两节课的认识、比较，让我更全面的理解了新课标下数学这门课的要求。不管在教学中采用怎样的方式方法，教师都要善于在教材的基础上，进行合适的教学活动设计，创造条件，以利于学生更好的理解数学、学习数学、进而喜欢数学。
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