抓住基本概念理解常用逻辑用语
广东北江中学 陈尚坚
【内容摘要】常用逻辑用语这部分内容，尽管在新课程标准中的要求不高，而且教材在编写的过程中也回
避了一些容易引起混淆的问题.但从教学实践来看，学生和教师都不可避免会碰到许多困惑，其中不少是因
为对基本要概念没有深刻理解，甚至产生一些片面的理解.从而出现不少看似正确，但却自相矛盾，而又无
法解析的问题.本文正是针对上述问题，从基本概念入手，对相关问题加以辨析，希望能起“抛砖引玉”之
效.
【关键词】命题 逻辑联结词 量词 基本概念
一、理解逻辑联结词
不少学生认为如果命题中不含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”，则该命题就不是复合命题.所以在
判断时只从命题是否含有逻辑联结词来分辨.其实这是很片面的，
二、理解“非 p ”
首先，对于命题 p ，“非 p ”就是命题 p 的否定.就是对命题 p 的全盘否定，而得到的一个新命题.
那么什么是“对命题 p 的全盘否定”？
三、理解命题的否定与命题的否命题的区别
命题的否定与命题的否命题，是相对原命题而派生的两个极易混淆的新命题.只有正确区别这两个命
题，才能更好的掌握它们.
首先，两者的定义不同，根据逻辑学知识，任一命题 p 都有它的否定命题，即“非 p ”.而否命题是
就假言命题（就是指：若 p 则 q ）而言的，如果一个命题不是“若 p 则 q ”或者不可以改写成这种形式，
那就无所谓否命题.也就是说命题的否定是含逻辑联结词的三类复合命题之一.命题的否命题则是假设判断
所成复合命题四种变化形式之一.
其次，否定的对象不同.命题的否定，是对整个命题进行否定，侧重于对命题结论的否定..
再次，命题的真假判断的不同.因命题的否定的结论构成的集合是原命题的结论构成集合的补集，所以命题
的否定与原命题一定是互相矛盾（不能同真假）.所以在判断命题的否定是否正确时，我们首先要看它与原
命题是否一真一假.
四、理解全称量词与存在量词
对于全称量词与存在量属于新增内容，主要要求：能理解全称量词与存在量词的意义.并能正确地对含有一
个量词的命题进行否定. 对于这部分教材有清楚的叙述，而且比较简单.这就容易使学生误认为，全称量词
与存在量记词的作用仅限于对有一个量词的命题进行否定.从而忽略了它的另一个作用，作为开语句. 常在
一些命题的表述中被省略.从而在某些问题上极易得出矛盾，并且在得出矛盾后，又很难发现产生矛盾的原
因.
总之，常用逻辑用语是高中数学新增内容，它对培养学生的思维能力和推理能力很有价值.要掌握好本
章节内容首先要深刻理解原始概念.但是怎样才算真正理解掌握呢？从本质上融会贯通，从系统的角度去分
析和认识它们.在抓住概念实质的同时，更要挖掘知识间的联系与区别，使不同的概念之间互相沟通起来，
从而才能加深对知识的理解与掌握.
