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LDPC译码算法研究

文档编号:TX330 文档字数:13358,页数:29

摘要

    LDPC码(低密度校验码)是一类可以用非常稀疏的奇偶校验矩阵定义的线性分组纠错码，具有逼近香农限的性能。消息传递机制是影响LDPC码译码性能的重要因素之一，寻找不同的消息传递机制以改进译码性能是一个很有意义的课题。
    本文主要研究内容如下:
      (1)首先，简要概述了纠错编码的发展情况；介绍了LDPC码的产生和研究现状。
      (2)介绍了LDPC码图模型理论；分析环对LDPC码性能的影响；并讨论了如何构造LDPC码校验矩阵。
      (3)结合概率论知识，介绍了消息传递算法的基本原理；并在此基础上分析和推导了各种LDPC码经典译码算法，包括概率测度和积译码算法和对数似然比测度和积译码算法。
      (4) 通过MATLAB编程进行了仿真。仿真结果表明经过LDPC编码的通信系统获得了编码增益，性能比未经过信道编码的系统提高许多。

关键词: LDPC码，图模型，环，消息传递算法，

ABSTRACT
    Low Density Parity Check Codes are a class of linear block error-correcting codes that can be defined by the very sparse parity-check matrix. Their error performance approach Shannon limits. Message-passing schedule is an important factor which affects the performance of decoding. An signifi question is whether different schedules could improve decoding performance.
    This paper mainly contains the following aspects:
    (1) First, simply introduce the development of error-correcting codes; introduce the background of LDPC Codes.
    (2) Introduce the graph theory of LDPC Codes; analyze the impact of cycle; and
research how to construct the parity check matrix.
    (3) Combined with probability statistic knowledge, introduce the basic theory of Message Passing Algorithm; analyze the classical decoding algorithm of LDPC Codes, including Sum Product Algorithm which based on probability and LLR.
    (4) Finally, MATLAB simulation results showed that LDPC codes bring encoding gain for communication systems and the error performance is better than the uncode system.
Key words: LDPC Codes, Graphical models, Circle, Message Passing Algorithm

摘要 I
ABSTRACT II
第1章绪论 1
1.1 纠错编码发展概述 1
1.2 LDPC码的提出和研究现状 1
1.3 本文主要工作 2
第2章 LDPC码基础知识 3
2.1 LDPC码的定义及其Tanner图表示 3
2.2 环对LDPC码影响的分析 4
2.2.1 环的定义 4
2.2.2 环对性能的影响 4
2.3 LDPC码的构造方法 7
2.4 LDPC码的编码算法 9
第3章 LDPC码的经典译码算法 11
3.1 概率论 11
3.2 消息传递算法的原理 12
3.3 概率域BP译码算法 13
3.4 对数域BP译码算法 16
3.5 基于BP算法的各种近似和快速算法及分析比较 18
第4章算法仿真及分析 22
第5章结束语 24
致谢 25
参考文献 26

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