一类常微分方程多点自由边值问题的数值计算

文档编号:XXLW080 文档字数:7354,页数:44

 摘     要
    本文首先提出了金融数学在金融市场和资本市场中的重要性，而且在众多的控制策略中经典的脉冲控制策略对金融问题进行最优控制尤为重要。通常这种最优控制策略的存在性和最优控制策略的构造归结为常微分方程。本文对该问题的常微分方程的解存在性及具体的数值方法进行了讨论。在求解的过程中，从一定的约束条件，提出了解存在需满足的三个定理,给出了一种简单可行的求解方法。由于我们的方法是构造性的，通过程序给出一组参数的数值解。
关键词：脉冲控制策略  常微分方程  数值方法

Abstract
 First, the paper has raised the importance of financial mathematics in the financial and capital markets, and the classical impulse control strategy of the many control strategy on financial issues for optimal control is particularly important. Usually the existence and the structure of    optimal control strategy come down to the ordinary differential equations. The paper has discussed the issue in the existence of ordinary differential equations solutions and the specific numerical methods. In this solution process, we are raising three theorems that the solution should meet and giving a simple and feasible solution form constrain conditions. Because our analytical method is constructive, so we give a group parameters of numerical solution by procedure.
 Keywords： Impulse control strategy; Ordinary differential equations; Numerical methods
 

目录
中文摘要 i
英文摘要………………………………………………………………………………………… ii
目录………………………………………………………………………………………………iii
第一章    背景…………………………………………………………………………………  1
第二章    常微分方程自由边值问题…………………………………………………………  3
       2.1  模型的提出………………………………………………………  3
       2.2  解得定性分析…………………………………………………  4
第三章    具体算法………………………………………………………   8
 第四章    结论…………………………………………………………… 11
致谢……………………………………………………… 12
参考文献……………………………………………………………… 13
附录……………………………………………………… 14

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