捷联惯导算法设计和仿真

摘要

    捷联式惯性导航系统的特点是惯性器件直接固连在运载体上,惯性器件直接感应载体的线运动和角运动信息,工作环境恶劣。捷联惯性系统通过在计算机中实时计算出姿态矩阵,建立起数学平台,所以姿态更新计算和导航计算是捷联惯导系统的算法核心,也是影响其精度的主要因素,特别对处于高动态环境的导弹等载体来说,姿态更新算法是决定捷联惯导系统能否正常工作的决定因素。

本文首先论述了捷联式惯性导航系统的工作原理及相关知识,捷联惯导系统姿态更新算法对系统精度的影响;其次研究了传统的姿态更新算法中四元数法,该算法简单,计算量小,因而在工程中经常被采用,但是在四元数法中不可避免的引入了不可交换性误差,特别是在载体处于高动态环境时,这种误差就会很大,必须采取有效措施加以克服。本文采用等效旋转矢量的方法,利用等效旋转矢量的微分方程代替四元数微分方程来对角速度矢量积分进行修正,并且在MATLAB中对捷联惯导算法进行了仿真,仿真结果表明了算法的可行性。最后，得到的结果也在本文档中得到体现。

关键词：捷联惯导;姿态更新算法  四元数  旋转矢量  MATLAB

                     

Abstract

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Keywords: SINS; Attitude updated algorithm; Quaternion; Rotation Vector; MATLAB.

目录

摘 要 III

Abstract IV

第一章 绪 论 6

第一节 惯性导航系统简介 6

第二节 国内外发展概况 6

第三节 本文研究的主要内容和意义 8

第二章 捷联惯导系统所处环境的描述 10

第一节 地球形状的描述 10

第二节 垂线和纬度 10

第三节 地球参考椭球的曲率半径 11

第四节 常用坐标系及其变换 11

第三章 捷联惯导系统原理及方程 16

第一节 捷联式惯导系统的基本原理及框图 16

第二节 捷联式惯性导航系统 17

第三节 姿态矩阵的描述方法 21

第四节 初始对准 22

第四章 捷联惯导数学算法的分析和仿真 24

第一节 四元数法 24

第二节 等效旋转矢量 26

第三节 捷联惯导简化算法 29

第四节 捷联惯导系统仿真 30

致 谢 36

参考文献 37

附 录 39