城市住房均衡价格供求关系模型
【摘要】本文主要通过对同一时期各大中城市住房价格的变动进行多因素分析，建立以住房价格为应变量，以其它可量化主要影响因素为自变量的多元线性回归模型。本文分析了影响各个城市住房价格的基础因素和供求因素，旨在通过建立住宅价格的因素分析模型，为政府的有关政策制定以及各城市公众的买房预期提供一定的理论依据和建议。
【关键词】供求关系 房地产开发成本 检验
【Abstract】This essay mainly analyzes the variation of the housing price in different metropolises of the same period. Basing on multi-factors, we establish a multi-liner regression model, in which we define the housing price as a dependent variable, and other main quantified factors as independent ones. In order to establish this model, we analyze all the basic factors and supply-demand factors that affect the housing price. Meanwhile, we provide some theoretical argument and profession advice for government to make policies, and for customers predicting the price of houses.
一、建模的经济背景
一段时间以来，我国部分城市出现了房地产过热现象，尤其是和广大居民生活密切相关的商品住宅价格，出现了连续攀升的趋势。鉴于房地产业已经成为我国经济发展的支柱产业，房地产业的持续升温，已经引起中央政府和社会各方面的关注，成为媒体和公众热议的话题。网络、报纸等各种媒体上都出现了关于我国房地产是否存在泡沫的激烈论战。 房地产业缺乏理性的发展，会给一个国家、一个地区的经济带来严重的不利影响，这方面的实例已屡见不鲜。日本上世纪八十年代出现的房地产泡沫，使该国金融业形成了大量不良资产，日本经济也在其后的十几年中陷入了泥潭而难以自拔。我国香港、海南省、广西北海市等地方，在上世纪九十年代先后出现房地产泡沫，严重影响了这些地方经济的稳定发展。
但是我国各城市在自然、资源、经济等方面存在差异，很难单纯从价格高低上看一个城市的房地产是否有泡沫存在。因此研究城市房地产市场作用关系是很有必要的。而窥一斑而见全豹，通过建立住房价格的因素分析模型，量化城市因素对住房价格的影响，对研究城市房地产市场作用关系有一定指示作用。
二、关于模型的文献引述
《成都房价分析》 http://www.soufun.com
中国房地产市场已进入一个市场运作的时代，商品房自由交易活跃，不由受政府或单位来控制。这就决定了商品房的价格也将遵循着市场运作的机制，被供需关系所主导。
……
由于房地产行业是国民经济的支柱产业，也是国民消费体系中的重要组成部分。房地产市场是否能良性发展，取决于整个经济环境的情况。当经济环境恶化时，总体消费市场也将萎缩，相应房地产供应也随即收减，整个市场呈现疲软，则房地产价格将严重下滑；当经济环境十分优越，消费市场旺盛，则供应也会同步增加，市场活跃，房地产价格仍将保持上涨趋势。……
……
在卖方市场状态下，房地产的价格受开发成本的约束明显。包括土地成本、建筑成本、管理成本、财务成本等等。开发商在供应产品时，将根据各自的成本投入情况，来制定预期的效益目标，该目标将直接导致开发商的定价水平。成本上涨时，价格也将随之上涨，成本缩减时，价格同时减低。……
《如何确定住房销售价格》刘洪玉 清华大学房地产研究所
……物价变动导致货币价值变动而波及住宅价格，由于房地产具有保值性、增值性，一般物价上涨时住宅价格上扬幅度更大；工资及就业水平提高，居民收入增加，会促使住宅价格升高，反之则令住宅价格降低。……
《从供求看抑制房价》长江日报
……房地产价格的波动虽然受到众多复杂因素的影响，但这些因素最终必然通过影响房地产市场的供求关系来影响房地产价格。因而对于房价上涨的原因分析，在基于住房品质不变的前提下，仍然可以从供求关系的变化来寻求原因……
《房地产经济学讲义》张红 清华大学出版社
……人口状态是最主要的社会经济因素。人口因素对地价的影响与人口密度、人口素质和家庭人口构成密切相关。
人口增加，则人地比率增大，人口密度提高，从而对土地的需求上升，导致地价上涨……
三、各城市住房的价格决定因素
住房是一种商品，其价格决定的基本因素是供求关系。
住房的需求价格是指在特定时间内消费者对一定数量的住房所愿意支付的最高价格。城市全部家庭对住房的需求表现在两个方面：一是获得住房或提高居住水平的愿望，二是实现该愿望的支付能力，两者综合起来就构成了住房的有效需求。本模型用人均住房面积和住房建成区面积来反映获得住房或提高居住条件的愿望。并且用城市人均储蓄余额和在岗职工平均工资来反映实现愿望的支付能力。
住房的供给价格是指在特定时间内，房商对一定数量的住房所愿意出售的最低价格。它的主要影响因素是住房开发成本。本模型用竣工住宅造价来表征供给水平。住宅造价包括了土地成本、建筑成本、管理成本以及财务成本。
但是，住房不仅是消费品，还是一种固定资产。因此住房的价格还受每个城市的基本因素的影响，例如一个城市的经济发展状况、人口因素和行政因素。
城市住房价格主要影响因素图
四、设定模型
Y=α+ β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+μ
其中： Y——各城市住宅均衡价格
X1——各城市人均GDP
X2——各城市在岗职工平均工资
X3——各城市人均年底储蓄余额
X4——各城市建成区面积
X5——各城市竣工房屋单位面积造价
X6——各城市人均住房面积
X7——各城市市区人口密度
五、数据搜集
㈠数据说明
通常来说，住房均衡价格的变动会受到以前的住房价格和人均收入等因素的影响，但是从统计年鉴来看，住房开发的相关数据只有95年及95年以后的数据。并且较早期的住房均衡价格直接查不大可能，我们用年销售完成额除以年实际销售面积得到的平均住房价格与各自变量的数据并不协整，因此我们只好采用截面数据进行拟合。
㈡数据的搜集情况
采用1999年34个大中城市的截面数据，具体情况见附表一
六、模型的参数估计、检验及修正
㈠参数估计
利用EVIEWS软件，用OLS方法估计得：（见附表二）
Y=-566.6008+0.019048X1+0.094854X2+0.010584X3+0.836330X4+0.726411X5
t= (-1.731931) (1.112083) (1.685475) (0.936665) (1.533120) (3.049086)
-9.631589X6+0.061995X7
(-0.410912) (1.356541)
R2=0.915525 0.891872 F=38.70645 DW= 2.412372
从回归结果看，虽然修正后的可决系数0.891872比较高，但是在а=0.05的显著性水平上，X1、X2、X3、X4、X6、X7的t值不显著。
㈡ 检验及修正
1.多重共线性检验及修正
下表为选取的七个解释变量的相关系数矩阵。
可以看出， X1与X2，X3与X6具有较强的相关性，而且X1与X3，X1与X6，X2与X3，X2与X5，X2与X6也存在一定的相关性，由此推断它们之间可能存在多重共线。从经济意义上讲，城市在岗职工平均工资与人均GDP密切相关，居民的储蓄存款也与其供房能力密切相关，进而与人均住房面积居要价高的相关性。同时岗职工平均工资与人均GDP这两个变量也与人均年底储蓄余额存在一定程度的联系。而竣工房屋单位面积造价又与人均GDP有一定关系。
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
X1 1.000000 0.922900 0.735284 0.226926 0.698923 0.705137 -0.134358
X2 0.922900 1.000000 0.819309 0.313736 0.758359 0.717909 -0.092882
X3 0.735284 0.819309 1.000000 0.128667 0.569310 0.914860 -0.141736
X4 0.226926 0.313736 0.128667 1.000000 0.472381 0.099517 0.010051
X5 0.698923 0.758359 0.569310 0.472381 1.000000 0.549064 -0.118811
X6 0.705137 0.717909 0.914860 0.099517 0.549064 1.000000 -0.269571
X7 -0.134358 -0.092882 -0.141736 0.010051 -0.118811 -0.269571 1.000000
解释变量相关系数矩阵
而事实上，此模型的可决系数和修正可决系数都很大，且即使在0.01的显著性水平下，F值都显著地大于临界值，而变量X1、X2、X3、X4、X6、X7对应的偏回归系数的t值均不显著。可决系数和F值很大反映了上面七个变量对住房均衡价格的影响力显著，而t值小于临界值恰好反映了由于解释变量共线性的作用，使得不能分解出各个解释变量对住房价格的独立影响。这说明该模型确实存在严重的多重共线性。
鉴于此，我们运用逐步回归法（变量剔除法）进行修正。
首先我们对四个变量分别进行单变量线性回归，结果列在下表，
选用单变量 R2 变量t值 Prob(F-statistic)
X1：人均GDP 0.769613 10.33908 0.000000
X2：在岗职工平均工资 0.866848 14.43356 0.000000
X3：人均年底储蓄余额 0.550677 6.26245 0.000001
X4：建成区面积 0.272742 3.464232 0.001534
X5：竣工房屋单位面积造价 0.700104 8.64313 0.000000
X6：人均住房面积 0.448620 5.022212 0.000020
X7：市区人口密度 0.002096 0.259249 0.797103
从上表看出在岗职工平均工资（X2）的可决系数最大（0.866848），可以较可靠地独立解释住宅均衡价格，因此选取X2作为逐步回归的基础。
下面逐步引入新变量：
①引入X1人均GDP，与X2在岗职工平均工资一起回归（附表三），结果如下：
Y=-527.7187+0.006552X1+0.210851X2
t= (-2.371545) (0.364437) (4.782045)
R2=0.867416 0.858863 F= 101.4074 DW= 2.061419
从上述回归方程可以看出，加入X1后，R2有提高，但是X1的t检验值只有0.364437，检验不显著，由此推断，X1与X2之间存在多重共线。因为人均GDP对住宅均衡价格作单变量回归时的可决系数比在岗职工平均工资对住宅均衡价格作单变量回归时的小，并且从经济意义上来看，在岗职工平均工资对住宅均衡价格的影响要大于人均GDP对住宅均衡价格的影响，因此我们保留在岗职工平均工资（X2），剔除人均GDP（X1）。
②继续引入X3人均年底储蓄余额，回归结果（附表四）如下：
Y= -567.3887+ 0.223641X2+ 0.000663X3
t= (-2.688031) (8.581874) (0.106692)
R2= 0.866897 0.858310 F= 100.9514 DW= 2.095154
从上方程来看，加入X3后R2改善不显著，而且t检验没有通过，故剔除X3。
③继续引入X4建成区面积，回归结果（附表五）如下：
Y=-580.1932+0.211891X2+0.853544X4
t=(-3.632065) (12.50725) (1.821065)
R2= 0.879716 0.871956 F=113.3617 DW= 2.226194
加入X4后，R2有所改善，虽然t检验未通过，但前面检验二者的相关系数为0.313736，不是很大，先予以保留。
④引入X5竣工房屋单位面积，回归结果（附表六）如下：
Y= -635.1552+ 0.175296X2+ 0.245166X4+ 0.506467X5
t= (-4.140703) (7.480209) (0.465331) (2.141789)
R2= 0.895669 0.885236 F= 85.84889 DW= 2.456256
在X4、X2的基础上加入X5后， R2显著改善，X2、X5的t检验通过，但X4的t检验没有通过，推断X2、X4与X5之间出现多重共线。从经济角度看，竣工房屋单位面积造价属于供给变量，而在岗职工平均工资和建成区面积属于需求变量，因此保留X2，剔除X4。
⑤将X5竣工房屋单位面积造价和X2在岗职工平均工资回归（附表七），结果如下：
Y= -641.7612+ 0.173852X2+ 0.565792X5
t=(-4.255926) (-4.255926) (2.877503)
R2= 0.894916 0.888136 F= 132.0011 DW= 2.477813
显然X5与X2的线性回归的F值大于X4与X2线性回归的F值，也大于X2、X4、X5线性回归的F值，进一步说明了剔除X4是正确的。
⑥继续引入X6人均住房面积，回归结果（附表八）如下：
Y= -765.0559+ 0.164028X2+ 0.783396X5+ 1.661278X6
t= (-4.600296) (6.055740) (3.565587) (0.143114)
R2= 0.896600 0.885904 F=83.82171 DW= 2.678294
加入X6人均住房面积后，F值改善不显著，而且X6的t检验没有通过，因此剔除X6
⑦继续引入X7市区人口密度，回归结果（附表九）如下：
Y= -710.6519+ 0.174716X2+ 0.558235X5+ 0.038764X7
t= (-4.166557) (7.583029) (2.825720) (0.876250)
R2= 0.897538 0.887292 F= 87.59759 DW= 2.372492
加入X7人口密度后，F检验改善不显著，同时X7的t检验没有通过，因此剔除X7。
小结：消除多重共线后，最终得到模型：
Y= -641.7612+ 0.173852X2+ 0.565792X5
t=(-4.255926) (-4.255926) (2.877503)
R2= 0.894916 0.888136 F= 132.0011 DW= 2.477813
经过逐步回归法修正，模型的可决系数及F值已经很大，通过了F检验，各参数的T检验也都已通过。
2.异方差检验（数据见附表十）
因为此模型采用的是截面数据，而且一共34个样本，符合white检验的大样本前提条件，故采用white检验。
从拟合数据看出，，拒绝原假设H0，接受备择假设H1，表明上述模型中随机误差项存在异方差。
下面采用加权最小二乘法（WLS），以普通线性回归得到的残差平方的倒数作为权重（见附表十一），修正后的方程如下：
Y= -718.8840+0.179062X2+ 0.568132X5
t= (-48.52379) (66.62494) (12.05773)
R2= 0.999997 0.999997 F= 36298.87 DW= 1.619101
从上看出，剔除异方差的影响后，方程的拟合优度和F值得到明显提高。
3.自相关检验
从上一回归结果可知：d=1.619101。在=0.05的显著性水平下，查表 n=34，k’=2时，DL =1.333 DU=1.580，由于d=1.619101>DU=1.580，且d=1.619101<4- DU=2.420，表明该模型中的误差序列不存在一阶自相关。
七、模型的分析
经过一系列检验和修正，模型的最终形式如下：
Y= -718.8840+0.179062X2+ 0.568132X5
t= (-48.52379) (66.62494) (12.05773)
R2= 0.999997 0.999997 F= 36298.87
从模型中可以看出：
X2、X5符合经济意义的检验。对于一个城市来说，在岗职工的平均工资提高，公众的可支配收入会随之增加，住房的需求曲线上移，住房价格上涨。而竣工房屋单位面积造价提高，意味着住房的开发成本增大，住房的供给曲线也会上移，住房价格将上涨。模型中两个解释变量的系数符号均为正，正说明了这一经济现象。并且模型表明：在岗职工平均工资每提高一单位，城市住宅均衡价格平均上涨0.179062单位；竣工房屋单位面积造价每增加一单位，城市住宅均衡价格平均上涨0.568132单位。
模型的修正可决系数达到0.999997，F值也很大，模型的拟合优度非常好，表明在岗职工的平均工资与竣工房屋单位面积造价对城市住宅均衡价格的解释比率很高，能很好地解释应变量的变动。
八、模型的经济意义
本模型在设立之初，7个自变量中包括了对城市住宅均衡价格影响的城市供求因素和城市基本因素。但是由于共线性的影响剔出了5个自变量。模型的最终形式中，城市的基本因素，如人口密度、人均GDP，均被剔除。保留的两个变量中，在岗职工的平均工资是需求因素，竣工房屋的单位面积造价是供给因素。因此，我们最后得到了城市住房均衡价格的供求关系模型。
住房是一种特殊的商品，它不仅可用于消费还可作为一种投资方式。但归根结底，供求因素仍然是影响其均衡价格的关键因素。因此，找到住房均衡价格的供求关系模型有重要的现实意义。在已知一个城市的在岗职工的平均工资和竣工房屋的单位面积造价的情况下，就可以计算出该城市的理论住房均衡价格，若计算出的价格低于住房市价，则说明住房的价格被高估，有可能存在泡沫。
用上海04年的数据来进行检验。04年上海职工人均工资为24398元，竣工房屋造价为3437.224元/平方米，根据我们的模型Y= -718.8840+0.179062X2+ 0.568132X5计算出的上海住房的均衡价格为5602.66。而上海04年的住房平均市价为8627元，可以看出上海住房价格被高估。而事实上，在05年五一大假期间，国家出台了相关的房价调控经济政策，如提高房贷首付比率以及提高房贷利率。其后又出台了相关的行政政策。上海房价迅速下跌，平均缩水3000多元。上海房价的变化从侧面说明了此模型的正确性，也说明了政府的房价调控政策有显著效果。
九、模型的缺陷：
1．模型的解释变量均是对住房价格影响的长期因素。然而事实上，正因为住房是兼有投资品特点的商品，它的价格还受很多短期因素的影响。例如公众的预期、存贷利率等。这些因素对房价的短期价格有很显著的影响。但因为模型没有包括这些因素，因此在某些特殊时期，模型有可能失效。
2．从实际的分析来看，城市的基本因素，如城市的人口密度、经济发展程度，对住房价格也有长期影响。长远地看，这些因素可以说是一个城市房价高低的基础。但是在模型的修正过程中，由于共线的影响基本因素被剔出了，这也会影响模型对一个城市的住房均衡价格的评估和预测的正确性。
参考文献：
《2000中国城市统计年鉴》 国家统计局城市社会经济调查总队编 中国统计出版社
《中国房地产发展报告》 牛凤瑞主编 社会科学文献出版社
《房地产经济学讲义》 张红编著 清华大学出版社
《如何确定住房销售价格》 刘洪玉 清华大学房地产研究所
《成都房价分析》 http://www.soufun.com
《从供求看抑制房价》 长江日报
附 录
数据及数据来源
各回归方程回归结果表
异方差修正表
附表二：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/06/05 Time: 21:21
Sample: 1 34
Included observations: 33
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1 0.019048 0.017128 1.112083 0.2767
X2 0.094854 0.056277 1.685475 0.1043
X3 0.010584 0.011300 0.936665 0.3579
X4 0.836330 0.545509 1.533120 0.1378
X5 0.726411 0.238239 3.049086 0.0054
X6 -9.631589 23.43952 -0.410912 0.6846
X7 0.061995 0.045701 1.356541 0.1871
C -566.6008 327.1499 -1.731931 0.0956
R-squared 0.915525 Mean dependent var 1657.518
Adjusted R-squared 0.891872 S.D. dependent var 736.3962
S.E. of regression 242.1480 Akaike info criterion 14.02419
Sum squared resid 1465892. Schwarz criterion 14.38698
Log likelihood -223.3992 F-statistic 38.70645
Durbin-Watson stat 2.412372 Prob(F-statistic) 0.000000
附表三：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 11:22
Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1 0.006552 0.017978 0.364437 0.7180
X2 0.210851 0.044092 4.782045 0.0000
C -527.7187 222.5211 -2.371545 0.0241
R-squared 0.867416 Mean dependent var 1700.521
Adjusted R-squared 0.858863 S.D. dependent var 767.2819
S.E. of regression 288.2544 Akaike info criterion 14.24966
Sum squared resid 2575808. Schwarz criterion 14.38434
Log likelihood -239.2442 F-statistic 101.4074
Durbin-Watson stat 2.061419 Prob(F-statistic) 0.000000
附表四：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 13:39
Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 0.000663 0.006211 0.106692 0.9157
X2 0.223641 0.026060 8.581874 0.0000
C -567.3887 211.0797 -2.688031 0.0115
R-squared 0.866897 Mean dependent var 1700.521
Adjusted R-squared 0.858310 S.D. dependent var 767.2819
S.E. of regression 288.8182 Akaike info criterion 14.25357
Sum squared resid 2585894. Schwarz criterion 14.38825
Log likelihood -239.3107 F-statistic 100.9514
Durbin-Watson stat 2.095154 Prob(F-statistic) 0.000000
附表五：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 13:54
Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.211891 0.016941 12.50725 0.0000
X4 0.853544 0.468706 1.821065 0.0783
C -580.1932 159.7420 -3.632065 0.0010
R-squared 0.879716 Mean dependent var 1700.521
Adjusted R-squared 0.871956 S.D. dependent var 767.2819
S.E. of regression 274.5586 Akaike info criterion 14.15230
Sum squared resid 2336854. Schwarz criterion 14.28698
Log likelihood -237.5892 F-statistic 113.3617
Durbin-Watson stat 2.226194 Prob(F-statistic) 0.000000
附表六：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 14:16
Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.175296 0.023435 7.480209 0.0000
X4 0.245166 0.526864 0.465331 0.6451
X5 0.506467 0.236469 2.141789 0.0404
C -635.1552 153.3931 -4.140703 0.0003
R-squared 0.895669 Mean dependent var 1700.521
Adjusted R-squared 0.885236 S.D. dependent var 767.2819
S.E. of regression 259.9308 Akaike info criterion 14.06884
Sum squared resid 2026921. Schwarz criterion 14.24841
Log likelihood -235.1703 F-statistic 85.84889
Durbin-Watson stat 2.456256 Prob(F-statistic) 0.000000
附表七：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 15:55
Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.173852 0.022933 7.580895 0.0000
X5 0.565792 0.196626 2.877503 0.0072
C -641.7612 150.7924 -4.255926 0.0002
R-squared 0.894916 Mean dependent var 1700.521
Adjusted R-squared 0.888136 S.D. dependent var 767.2819
S.E. of regression 256.6251 Akaike info criterion 14.01721
Sum squared resid 2041550. Schwarz criterion 14.15189
Log likelihood -235.2925 F-statistic 132.0011
Durbin-Watson stat 2.477813 Prob(F-statistic) 0.000000
附表八：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/06/05 Time: 21:51
Sample: 1 34
Included observations: 33
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.164028 0.027086 6.055740 0.0000
X5 0.783396 0.219710 3.565587 0.0013
X6 1.661278 11.60804 0.143114 0.8872
C -765.0559 166.3058 -4.600296 0.0001
R-squared 0.896600 Mean dependent var 1657.518
Adjusted R-squared 0.885904 S.D. dependent var 736.3962
S.E. of regression 248.7408 Akaike info criterion 13.98391
Sum squared resid 1794288. Schwarz criterion 14.16531
Log likelihood -226.7346 F-statistic 83.82171
Durbin-Watson stat 2.678294 Prob(F-statistic) 0.000000
附表九：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/05 Time: 16:27
Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.174716 0.023040 7.583029 0.0000
X5 0.558235 0.197555 2.825720 0.0083
X7 0.038764 0.044238 0.876250 0.3879
C -710.6519 170.5609 -4.166557 0.0002
R-squared 0.897538 Mean dependent var 1700.521
Adjusted R-squared 0.887292 S.D. dependent var 767.2819
S.E. of regression 257.5916 Akaike info criterion 14.05076
Sum squared resid 1990603. Schwarz criterion 14.23033
Log likelihood -234.8629 F-statistic 87.59759
Durbin-Watson stat 2.372492 Prob(F-statistic) 0.000000
附表十：
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2.040253 Probability 0.103482
Obs*R-squared 9.079360 Probability 0.105940
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/08/05 Time: 18:23
Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 144676.2 196307.2 0.736988 0.4673
X2 -13.59394 36.62261 -0.371190 0.7133
X2^2 0.000430 0.002504 0.171733 0.8649
X2*X5 -0.006664 0.057905 -0.115090 0.9092
X5 -43.43350 225.2833 -0.192795 0.8485
X5^2 0.104005 0.267000 0.389532 0.6998
R-squared 0.267040 Mean dependent var 60045.60
Adjusted R-squared 0.136154 S.D. dependent var 77259.17
S.E. of regression 71807.22 Akaike info criterion 25.36014
Sum squared resid 1.44E+11 Schwarz criterion 25.62950
Log likelihood -425.1224 F-statistic 2.040253
Durbin-Watson stat 1.595466 Prob(F-statistic) 0.103482
附表十一：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05 Time: 10:07
Sample: 1 34
Included observations: 33
Excluded observations: 1
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.179062 0.002688 66.62494 0.0000
X5 0.568132 0.047118 12.05773 0.0000
C -718.8840 14.81508 -48.52379 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.999997 Mean dependent var 1473.580
Adjusted R-squared 0.999997 S.D. dependent var 5796.668
S.E. of regression 10.32458 Akaike info criterion 7.593440
Sum squared resid 3197.909 Schwarz criterion 7.729486
Log likelihood -122.2918 F-statistic 36298.87
Durbin-Watson stat 1.619101 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.890495 Mean dependent var 1657.518
Adjusted R-squared 0.883194 S.D. dependent var 736.3962
S.E. of regression 251.6770 Sum squared resid 1900239.
Durbin-Watson stat 2.436008
