《轴对称图形》概念教学两个引入案例的对比与反思
相同的内容，不同的设计，迥异的理念
《轴对称图形》概念教学两个引入案例的对比与反思
十九中 杨玉梅
在我多年的数学教学中，学生对于概念的掌握、理解、运用一直困饶着我，有时口头上把概念说得很溜，可是一旦落实到判断、理解就错误百出。经过几年来实践《新课标》，我发现概念的引入是概念教学中至关重要的第一步，关系到学生对概念的理解与接受，关系到概念教学的成败。在教学《轴对称图形》这一概念时，我设计了两个不同的引入，分别在两轮的课改实验课堂中实施，收到两种不同的效果。
案例一：
师：①演示：将一张纸对折，沿折边任意画上图形；
②让学生想象：沿画的线剪后展开，会得到什么图形？
③学生自己画图并剪开，展示几幅学生作品；
④讨论：这些图形的共同特点？
生1：都能沿一条直线对折。
生2：两侧完全一样。
师：请学生把一些平面图形及一些学过的平面几何图形，按是否对称进行分类。
生：一学生展示分类结果。
师：刚才同学们是如何知道这些图形是对称的呢？
生：如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。
师：结合学生的表述，板书轴对称图形的概念。
……
案例二：
师：欣赏图片
师：并思考从这些图片中你发现了什么？
（让学生充分感知对称,欣赏对称美,增加学生的审美意识,激发学生的学习欲望。）
生：这些图形都是对称的。
师：做一做：你能在彩纸上设计并剪出一幅美丽的对称图案吗？
（学生先独立思考；在个人独立思考的基础上进行小组讨论；再进行组际间的交流做法和理由。）
学生刚开始大多不敢下手，老师及时展示了几位同学的作品，并让他们讲述了自己的做法。同学们受到启发，很快都完成了任务。老师把一些典型的学生作品展示出来。
师：请观察老师展示的作品，你能发现他们有什么共同特征吗?
（学生互相交流，尝试着表述这些图（形）的共同特征。）
师：结合学生的表述，板书轴对称图形的概念。
……
反思：
1、概念教学不应该淡化
在数学新课程的实施中，课程标准对于概念的教学明显过于淡化，教师在教学中重的是学生的意会，而不是精确的描述。缺乏精确描述的概念支撑，学生的“了解（认识）、理解、掌握与灵活运用”便无从谈起。所以我认为在课堂教学中，概念的教学不应淡化，教师应善于降低概念的抽象性，化繁为简、深入浅出，让学生获得对概念最本质的认识，为其数学知识的学习奠定坚实的基础。
2．概念的引入要从预设走向生成
在案例一中，为了让学生正确理解接受数学概念，表面上看起来，教学设计环环相扣、富有层次性、逻辑性的教学过程，使学生领会、掌握概念的本质属性。首先让学生看老师演示，想象结果，再模仿老师，验证猜想的正确与否。在个人思考、小组的合作中进行分类比较，最后归纳揭示轴对称图形的本质属性，在从现象到本质的演进中水到渠成地建立了轴对称图形的概念。虽然学生在一定程度上有主动参与的过程，但在整个教学过程中由于学生没有产生强烈的认知冲突与探究心理，完全是在教师的预设中进行，因而学生对概念的理解也是比较肤浅的。这样的概念引入表面上条理清晰、层次分明，但往往缺乏创新，难以激发学生概念学习的热情。
而在案例二中，教师改变知识的呈现方式，先让学生伴着美妙的音乐欣赏美丽的图片，对轴对称图形有了感性的认识，再在动手操作中，用自己的思维方式自由的进行探究，概念在学生一步一步的探究中自然生成、建构，学生对轴对称图形的概念理解透彻、印象深刻、记忆牢固。
3．概念的引入要借助于直观
数学概念具有高度的抽象性。由于初中学生的思维活动较多的依赖于具体和直观，因而数学概念的引入应借助于直观，让学生在充分的感知活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这是学生形成概念的基础。在案例二中，让学生在欣赏图片时，充分感知对称,欣赏对称美,增加学生的审美意识,激发学生的学习欲望。再从自己的实际出发，或画图、或拼、或自由想象……在丰富的直观体验中，引导学生探寻这些图形的共同特点，从而发现轴对称图形的特征，在此基础上学生不难概括出轴对称图形的概念。这种数与形的结合、多种感官参与的自主探究活动，为学生建构起轴对称图形的概念提供了条件。而案例一的教学却在老师的预设中走向生成，显得沉闷、死板、机械化，没有正确处理好概念的抽象性与学生对直观的依赖性的矛盾。
4．概念的引入要有教师的教学创造
案例二中，并没有按照课本上的教学流程按部就班的进行教学，而是对教材作了充分的挖掘与加工，将轴对称图形固有的特征巧妙地隐含在学生所要探究的问题中，引发学生的认知冲突，使学生产生强烈的探究欲望，为轴对称图形概念的顺利引入奠定了基础。
《轴对称图形》概念教学两个引入的案例来源于我的两轮课改实践，第一个案例在当时曾是我的得意之作。但随着课改的深入，我又设计了第二个案例。二者的对比与反思，让我深刻地感受到：相同的内容，不同的设计，体现着迥异的理念。
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