初中数学课堂教学中情境创设的初探
初中数学课堂教学中情境创设的初探陈万勇
【内容提要】 新一轮数学课堂改革对初中数学课堂教学已产生了强有力的冲击，教学策略和方式的不断革新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点。恰到好处的教学情境创设，不仅能使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象，饶有兴趣，激起学生学习数学的兴趣和欲望，使学生由苦学变为乐学，变被动为主动,而且能使学生更容易掌握数学知识和技能，更好地体验教学内容中的情感，促进学生全面主动和谐发展。本文试图通过大量的教学实例，就初中数学课堂教学中联系生活实际、直接提出问题、利用图片动画、动手操作实践、引用古典知识、经历错误体验等方法创设教学情境进行探索。
【关键词】 初中数学 课堂教学 情境 创设
【正文】
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节。《数学课程标准》指出，要重视从学生生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。恰到好处的情境创设可以激发学生学习的内在需要，使学生能够身临其境，自然地生发需求；让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论；可以帮助学生建立知识点之间的联系，建立数学与生活的联系，科学地思考问题，寻找解题途径，有效地解决问题；可以促进学生情感与态度的发展，避免传统数学教学中只注重知识技能，不重学生人文精神的培养。但是数学高度抽象的特征和课堂教学时间、场所、教具选用等有所限制之间的矛盾，以及一些教师对数学课程目标把握的缺失等，使这一思想在数学课堂教学实践中的发挥总是差强人意。所以，如何创设数学情境而又不失深厚的数学味课堂，应当是教师进行教学设计时必须思考的问题。为此，笔者结合几年来实践新课程的体验与反思，谈谈在初中数学课堂教学中创设情境的若干做法。
一、联系生活实际创设情境
数学来源于生活，最终又服务于生活，选取具有生活气息的现实情境，营造数学探究的氛围，可以使学生对数学产生一种亲和力，缩短与数学的心理距离，提高教学效果。
在教学浙江版七年级下册第三章第三节《可能性和概率》（简称七下《可能性和概率》，下同）时，我创设了这样一个情境：请两位同学上台,一个扮演街头摆设骗局的甲,另一个扮演过客乙,其余同学做看客。
甲为了招揽生意,向围观群众做宣传:三枚硬币,同时掷下。如果同时正面向上或正面向下,你可获得10元，否则你给我5元。来试试,看看你的运气如何。
过路人听了后念叨：“同时朝上或同时朝下,我们可获得10元,输了只给对方5元。嘿,有门。”
这时下面同学有劝阻的,也有鼓励的,更有看热闹等着瞧的。
结果一连投了五次,乙赢了一次,输了四次,吓得他不敢玩下去了,他禁不住问:“同学们,这个游戏公平吗?”
有趣的生活情境使同学们展开热烈的讨论,然后埋头计算,很快从概率角度认定这个游戏不公平,是骗人的把戏。
数学教学要密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,让学生体会到生活处处有数学,体验到学习数学的乐趣,积极主动地去探索并解决问题。
又如：在教学七上第四章第二节《代数式》时，设置了这样的情境：下表是某月的月历：
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
问题：
（1）阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其它方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？
（4）你还能提出哪些问题？
上述问题是以学生极为熟悉的生活实际为情境而设计的，让学生体验到：“数学来源于生活，又服务于生活。”同时，又促使他们去观察、探究、思考、合作交流，培养了学生提出问题，分析和解决问题的能力，激发了他们浓厚的求知欲望。这样通过问题的手段来创设情境，促使他们主动思索，从而使学生从“被动接受”转到“主动探究”，并自己发现问题，提出问题。
二、直接提出问题创设情境
在教学过程中，可以联系以前学过的知识直接提出问题，创设情境，能一下子激发学生的思考。
如在教学七上第七章第二节《线段、射线和直线》时,我是这样设计。
引入：猜谜语：
1、有始有终——打一线的名称。（学生可能回答：线段）
2、有始无终——打一线的名称。（学生可能回答：射线）
3、无始无终——打一线的名称。（学生可能回答：直线）
揭示课题。
【设计意图】激发兴趣，迅速集中学生的注意力。因为学生在小学阶段已经学习过线段、射线和直线的概念，所以大部分学生都能迅速地猜出谜底，体验成功，而且这三个谜语的谜面也能很好地概括出这三种图形的特征，有助于进一步认识线段、射线和直线的概念。
又如在教学八下第五章第一节《多边形》一节时，上课一开始，我就让同学们出题考老师，并请数学课代表作好记录。内容包括：多边形边数、内角和、外角和。不管多边形的边数有多大，我都能一口气报出内角和与外角和的度数。这时，学生情趣十分高涨，说出的边数一个比一个大，但我仍能一口气报出答案。当学生感到百思不得其解时，我对同学们说：只要大家用心学，这节课就能掌握这个本领。学生们带着好奇心学习了多边形内角和与外角和计算方法后，再叫数学课代表报出刚才记录的多边形的边数，叫同学们报出内角和与外角和的度数，看看是否与老师的答案相符。
【设计意图】通过这一环节的设计，使学生对老师高超的数学水平产生了强烈的敬佩心理。同时学生也会思考其中是不是蕴藏着奥秘，从而在很大程度上促进了他们的求知欲望。
三、利用图片动画创设情境
初中生往往喜欢新奇的事物，在教学过程中展示丰富多彩的图片，或播放一段动画，让学生欣赏，引导学生用数学的角度去思考问题，从感性认识到理性认识，使学生在获得美的享受的同时，获得数学知识。
如在七下第二章第一节《轴对称图形》教学中，我是这样设计：
1、引入：展现生活中的大量图片。
图片1：故宫、天坛。
图片2：飞机、汽车。
图片3：风筝。
图片4：一幅漂亮的山水倒影画。
图片5：中国民间剪纸
2、组织学生讨论
（1）你能举出生活中的类似现象吗？
（2）上面这些图形有什么共同特征？
（3）你能将上图中的一些图案沿某条直线对折，使直线两旁部分能完全重合吗？
又如在八上第七章第一节《常量与变量》中我是这样设计的：
《乌鸦喝水》故事引入，播放一段flash动画。内容是这样的：一只乌鸦口渴了，想找水喝。找呀找，找到了一只瓶子，里面装了水。但瓶口太小，喝不到水。后来发现有些小石子，于是把小石子放进瓶子里，喝到了水。画面生动活泼，歌曲悦耳动听。刚上课的学生感到新鲜、好奇，注意力马上集中到课堂上来，调动了他们的积极性。然后我提出问题：聪明的乌鸦发现哪些东西不变？哪些东西在变？学生发言很活跃，积极性很高。
课本中的范例是为了加深对常量和变量的认识，使学生了解世界科学技术的发展，我作了这样的处理：播放神州六号成功着陆的全过程,例题也作了修改。从同学们熟悉的神州六号为材料,通过画面讲解使学生了解我国科学技术的发展，激起学生兴趣，吸引了学生的注意力。同时适时提出问题，让学生在欣赏时学会从数学角度去思考问题，为突破难点作准备。学生讨论热烈，积极性很高。
四、动手操作实践创设情境
新课标十分注重让学生通过动手操作，使学生了解知识的发生过程，提倡让学生从实践中获得真知，调动学生的积极性，让学生体验数学的乐趣。
在对三角形三边关系的教学时，我事先为每组准备好四根木条让学生动手拼成三角形，通过观察、测量，猜想三角形三边关系。
师：大家手中都有四根木条，选择其中三根，首尾顺次相接，有几种摆法？
学生活动：分组动手操作，互相交流。
师：我刚才看了一些小组的摆法，大家都能积极思考。下面请小组代表到讲台前演示，学生在投影仪上摆出如下图形：
师：引导学生思考：能组成三角形的有几种情况？
生：能组成三角形，有两种即a、c、d和b、c、d。
师：那么不能组成三角形的又有几种情况？
生：两种即a、b、c和a、b、d。
师：拼成三角形的两边之和与第三边的大小如何？
组1：动手测量。我们测量得a=5cm，b=7cm，c=12cm，d=15cm，能拼成三角形的两种情况中：a+c=17cm大于d，b+c=19cm大于d，所以我们猜想三角形的两边之和大于第三边。
组2：我们从另一个角度分析，因为不能拼成三角形的两种情况中，a+b=12，正好等于c的长度，a+b=12，小于d的长度，它们都不能组成三角形，所以要构成三角形两边之和大于第三边。
通过摆三角形这一活动，培养了学生动手操作能力，激发学生学习的兴趣和积极性；通过让学生自觉展示自己的成果，真正使学生体验成功的喜悦。同时，通过这一活动，进一步加深了对三角形三边关系的理解。
又如复习梯形时，我设计了这样一个活动。
一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形？平行四边形？矩形？若不能，至少需要剪几刀？
（1）实验器材：普通形状的梯形纸片若干。
（2）提示问题：若要拼接，需要相等的线段，应如何剪？
学生经过操作、尝试后，展开讨论，认为取一腰的中点，可得到相等的线段，根据中心对称，可进行拼接，如图1；如图2，若E为DC的中点，剪痕EN∥AB，则可拼接得到平行四边形ABNM。这时，学生陆续产生新的发现：还可用类似的方法将一个普通梯形只剪一刀拼成一个直角梯形，等腰梯形；同时发现要拼成一个矩形，至少要剪两刀，如图3。
图3
五、引用古典知识创设情境
数学有着源远流长的历史，引用古典知识情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能让学生更多地了解数学的发展史，感受数学文化的魅力，培养学生的数学素养。
如在复习事件的可能性时，我引用田忌赛马的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
【设计意图】通过历史故事来创设情境，激起学生学习兴趣，感受数学文化的魅力，提高学生对数学应用性的理解和对历史知识的掌握，培养学生的数学素养。
在教学八上第二章第六节《探索勾股定理》时，我利用《周髀算经》中周公向商高请教数学知识的对话作为情境来引入课题。其中商高对周公说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理：当直角三角形“矩”得到的一条直角边“勾”等于3，另一条直角边“股”等于4的时候，那么它的斜边“弦”就必定是5。”在这基础上我问学生：“想知道其中的奥妙吗？”以此激发学生的学习兴趣。利用数学史创设情境，既能让学生了解数学发展，感悟科学家发现问题提出假设，进行推理。同时也能有效地培养学生严谨的科学态度。
六、经历错误体验创设情境
在习题课中，对于学生易错的问题创设纠错情境。如让学生板演解题过程，引导其他同学从中发现问题，从而引以为戒。也可以由老师出示一些错误的解题过程，请学生来纠错。
如学生在分解因式时存在着一些共同的问题，我设计了一个“义诊记”。
欢欢知识渊博、道德高尚、医术精湛。他到我们班级来看望大家，我们正在上习题课。
分解因式
贝贝是这样做的：原式
欢欢说：“因式分解是化为因式积的形式，而你做的仍是和的形式。这是由于概念理解不清所致。”
“那我这道题做对了吗？”晶晶问。
欢欢一看，晶晶写的是
“你将多项式先进行分组，形成公因式(x－1)，这是对的，但提取公因式后就大功告成了吗？请你想一想，后一个因式还能分解吗？”
晶晶恍然大悟，高兴地说：“我明白了，分解还不够彻底。”
那边妮妮正在做，妮妮的解答是，欢欢问：“她解答对吗？”“还有公因式a可提取。”“为什么会出现这种情况呢？”“开始提取公因式没有提尽。”“是的，提取公因式应将所有公因式提取。”
文文拿出了两道题目向欢欢请教。她最初是这样做的：
通过欢欢耐心讲解，现在文文知道了错误的原因，在分解因式时，提取公因式后“余下”的因数项数应等于多项式项数，还有忽视了的符号。
针对大家出现的问题，欢欢提出了几点建议：
⑴ 理解概念。⑵ 分解彻底。⑶ 提全公因式。⑷ 不要漏项。
⑸ 注意符号。
结语
在数学教学中创设恰当的课堂教学情境，不但能激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量，而且还能培养学生的实践操作能力和思维能力，对全面提高学生的素质起着很重要的作用。创设课堂教学情境的方法多种多样，需要我们不断的探索，不断地提高我们的教学水平。
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