谈高中数学应用题教学
广东省 韶关市 曲江中学 徐子灵
文档摘要：本文从学生解应用问题存在的障碍人手，结合历年高考中出现的应用问题，用新课程理念
去分析、思考，对应用问题教学进行对策探究。
关键词：交汇，归纳与拓展，理解学习，建模，重新发现（创造）和重新建构（发展）。
一、今后高考应用问题的命题动向
①试题继续注重对课本原题的改编。②继续把社会热点问题作为编拟应用题的背景。③继续把构建
函数、方程、不等式、数列 、概率与统计模型作为重点。④在知识网络交汇点处设计应用题或新增加内容
设计应用题。
二、解应用问题的障碍
学生在解应用题时存在着以下障碍：应试心理障碍、生活阅历障碍、阅读理解障碍、信息获取及处
理障碍、数学建模障碍、抽象思维障碍、数学技能障碍。
三、解应用问题的对策探究
1、排除学生解应用问题的心理障碍。①利用数学活动课的实验培养学生的应用意识，加深应用问题的
认识。②引导学生深入社会，体验生活，增加阅历，总结实践经验，收集数据，熟悉应用题的实际背景和
常识性概念。③在部分学生中开设数学建模探究课，实施大班教学与个体化学习相结合。
2、 做好知识归纳与拓展。
①知识互联网（略）。②解应用题的一般程序：审题；建模；求模；还原。③应用题的常见类型及对
策。例如，与函数、方程（组）、不等式（组）有关的题型。解决这类问题一般要利用数量关系，列出有关
解析式，然后运用函数与导数、方程、不等式有关知识和方法加以解决，尤其对函数最值、均值定理用得
较多。注意：分段函数问题、定义域问题，使用均值不等式时的“正、定、等”的问题，非基本函数的单
调性的证明。
3、加强阅读理解能力和分析建模能力的培养。
(1) 细读重点字、词、句、式。(2) 列表格或画图形分析较复杂的数量关系。(3) 联想问题的实际背
景。
在掌握审题策略的基础上，注意引导学生将文字语言抽象概括成数学语言，将等量或不等关系用数学
表达式表示出来，根据定义、公式等数学知识，建立相应的数学模型。
4、加强解应用题方向和目标意识的培养。应用题从信息迁移的角度归类可以分为：定义信息题、材
料信息题、表格信息题、图象信息题、图形信息题等。在应用题教学中，要强化各类信息迁移题型的训练，
引导学生确定解题方向，培养解题的目标意识。
5、改变教学方式，关注人的发展。高中数学课程设立数学探究 、数学建模等活动，为学生形成积极
主动的 、多样的学习方式进一步创造有利的条件。首先，可通过“一题多探，一题多变”，多角度 、多层
次 、多形式去分析问题，探索问题和解决问题，提高解决实际问题的综合能力。
其次，加强对课本例题习题的研究和改编，教学中强调学生参与、合作学习和团队精神，使学生对已
有的数学知识进行重新发现（创造）和重新建构（发展），使学生能学以致用，培养学生创新精神和创新能
力。对基础较好的学生，可以在教师的引导下，根据提供的材料，由学生按目的要求去改编，对基础较差
的学生，教师改编后，将编拟的材料、背景和过程告诉学生，便于学生找到知识之间的联系，找到解题的
突破口。
总之，要正确迅速解决应用问题，除了掌握解应用题的策略、多关心我国的实际情况和当前改革开放
的热点问题外，还必须有扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法，因而“双基”训练与学生能力
的培养始终要加强且不能偏废。
