实正定矩阵的性质及判定方法

文档编号:YYSX221  文档字数:2267,页数:05

实正定矩阵的性质及判定方法
 [摘 要]归纳与总结了正定矩阵的性质及判定，补充并完善了部分定理的条件与结论，通过例题说明了矩阵正定性在代数及分析中的应用．
 [关键词]正定矩阵；实对称矩阵；正定二次型正定矩阵是代数学中一个非常重要的概念，它与实二次型中的正定二次型有着密切的关系．正定二次型
的系数矩阵就是实对称正定矩阵，是一类特殊的正定矩阵．矩阵的正定性在代数中有着重要的应用，并且在求多元函数的极值问题中也有着特殊的应用．
 1、定义与记号
定义1[1] 设，若且，都有，则称为实正定矩阵。
定义2[2] 设，，若且，都有，则称为实对称正定矩阵。
定义2[3]  个变量的二次齐次函数

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