利用对称求解数学问题

利 用 对 称 求 解 数 学 问 题1

1函数图象的对称问题1

2曲线关于某一直线或某一点对称的轨迹2

2.1曲线关于某一点对称的轨迹方程求解2

2.2曲线关于某一直线对称的曲线方程求解2

f (X，Y) =0       (2)  其中2

3利用对称求最值问题2

4  利用对称点解三角形中的格点问题2

4.1  让对称点落在某线段的中垂线上2

4.2  让对称点落在某三角形的外接圆上3

4.3   让对称点与另一点的某个对称点重合3

利 用 对 称 求 解 数 学 问 题

摘要：函数图象的对称问题，曲线关于某点或某直线的对称问题，最值问题，格点问题，都是重点和难点问题．本文就以上问题利用对称来加以巧妙解决。

关键词：函数图象；曲线方程；最值；对称；格点

对称是数学中的一个重要的概念．诸多问题，常可利用对称来解决。在函数图形及几何平面图形中，经常见到与对称有关的问题，研究常见的对称问题既要结合本知识点的特点，还要借助平面图形本身的性质来研究，借助数形结合的数学思想可以将数的问题结合形的特点来加以研究，并给我们的解题提供想象的空间。它简单易行，简洁巧妙，是学生巩固能力，陶冶情操，提高素质的宝贵方法。