券组合理论浅析

证券组合理论的意义

证券组合在于避免投资随意性

证券组合针对问题化解投资风险

证券组合在于解决风险与收益的关系

证券组合理论的演变轨迹

从马柯威茨模型到单指数模型

证券组合理论的必然延伸：两种资产定价模型

证券组合理论的不足

马柯威茨理论的缺陷

资本资产定价模型的局限

套利定价理论的而不足

对证券组合理论的几点思考

证券组合理论在我国证券市场的实用性

证券组合理论在投资过程中的有效性

证券组合理论应用的局限性

内 容 摘 要

证券组合是指投资者通过对多种证券资产的选择后形成的投资组合，证券组合理论是研究在各种不确定的情况下，怎样将可提供的资金分配于更多的资产上，以此寻求不同类型投资者能接受的收益和风险水平相均衡的最适当、最满意的资产组合的系统方法，也称现代资产组合理论。目前“中国证券市场已经步入由机构投资者领跑的时代”，作为机构投资者重要力量之一的证券投资基金，近两年来在国内得到了迅猛的发展.证券组合理论，被认为是证券投资基金运作的“投资法典”；主要研究投资者在权衡收益和风险的基础上如何实现效用最大化的方法以及由此对整个资本市场产生的影响，它是现代金融投资理论的基础。因此，证券组合理论具有重要的现实意义和理论意义。

关键词：证券组合 投资者 投资收益最大化 收益率 风险 定价模型

证券组合理论浅析

近半个多世纪来,在科技日新月异、金融理论推陈出新等因素的推动下,现代金融得到飞速发展；证券组合理论也在这半个多世纪中得到了更进一步的发展与深入的研究。随着国际金融理论的不断发展与创新，诞生出了一系列新的研究成果，这些成果被用于解决现实问题中来。

　一、证券组合理论的意义

（一）证券组合管理的意义在于采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，以期达到在一定预期收益的前提下投资风险最小化或在控制风险的前提下投资收益最大化的目标，避免投资过程的随意性。

自从1952年马柯威茨（Markowitz，1952）①证券组合管理理论诞生以来，他提出的“均值--方差”理论标志着现代资产组合理论的正式形成；西方现代资产组合理论体系就一直处于不断发展过程中。从20世纪80年代以来，伴随着理论研究的不断进步，各种新的技术方法被应用到西方证券投资组合理论的研究中，例如：计算机技术、遗传学、神经网络以及行为金融理论②、金融计量理论③等等。在现代证券投资组合理论的新进展④中，这些技术方法的使用使证券组合理论的发展速度空前加快，人们分析问题的视角也不断开阔。

（二）理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。

该理论认为，有些风险与其他证券无关，分散投资对象可以减少个别风险，由此个别公司的信息就显得不太重要。个别风险属于市场风险，而市场风险一般有两种：个别风险和系统风险，前者是指围绕着个别公司的风险，是对单个公司投资回报的不确定性；后者指整个经济所生的风险无法由分散投资来减轻。虽然分散投资可以降低个别风险，但是首先，有些风险是与其他或所有证券的风险具有相关性，在风险以相似方式影响市场上的所有证券时，所有证券都会做出类似的反应，因此投资证券组合并不能规避整个系统的风险。其次，即使分散投资也未必是投资在数家不同公司的股票上，而是可能分散在股票、债券、房地产等多方面。 再次，未必每位投资者都会采取分散投资的方式，因此，在实践中风险分散并非总是完全有效。 

(三)该理论主要解决投资者如何衡量不同的投资风险以及如何合理组合自己的资金以取得最大收益问题。

该理论认为组合金融资产的投资风险与收益之间存在一定的特殊关系，投资风险的分散具有规律性。假设市场是有效的，投资者能够得知金融市场上多种收益和风险变动及其原因。假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益率，如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来衡量，用统计上的标准差来代表。假定投资者根据金融资产的预期收益率和标准差来选择投资组合，而他们所选取的投资组合具有较高的收益率或较低的风险。假定多种金融资产之间的收益都是相关的，如果得知每种金融资产之间的相关系数，就有可能选择最低风险的投资组合。

二、证券组合理论的演变轨迹

（一）从马柯威茨模型到单指数模型

1、马柯威茨的“均值-方差”理论，该理论的基本假设

大约在60年前发展起来的均方差分析为资产组合选择提供了一个基本的分析框架——现代金融理论通常认为应该从马柯威茨的均方差分析开始：在马柯威茨之前，已有一些经济学家对不确定条件下量化模型的建立提出了一些构想。例如，Fisher（1906）首次提出未来资产收益的不确定性可通过概率分布来描述。此后，Marschak（1938），Uicks（1946）等学者经过一系列研究表明，投资者的投资偏好可以看作是对投资于来来收益的概率分布矩的偏好，可以用均方差空间的无差异曲线来表示，并发现“大数定律”在包含多种风险资产的投资中将发挥某种作用。此外，还提出了风险溢价（risk premium）这一重要概念。在这些早期研究成果的基础上，马柯威茨做了具有决定意义的工作。

1952年，马柯威茨在《Journal of Finance》上发表了一篇题为“PortfolioSelection”的论文，创立了一套完整的“均值-方差”分析框架，最早采用风险资产的期望收益和以方差（或标准差）表示的风险来研究资产的选择和组合问题。这被金融界看作是现代证券投资组合理论的起点。马柯威茨指出，N种证券组合的预期收益等于个别证券预期收益的加权平均，但由于不同证券在一定时期的收益之间常常存在相关性，因此它们的预期风险并不等于这些个别证券预期风险的加权平均，这使得投资者可以利用组合投资降低风险。

针对用“均值-方差”方法构造投资组合计算和估计方面的复杂工作，1963年Sharpe发表了题为“A Sim-plified Model for Portfolio Analysis”的论文，提出单指数模型，使现代资产组合理论的运用成本大大降低。

单指数模型的基本思想是，股票价格由于某共同因素的作用而有规律地上升或下跌。这样，股票i的收益与某一指数有关，可表示为如下线性方程形式：

R[，it]=α[，i]β[，i]I[，t]+ε[，it]

其中，R[，it]，为股票i在t期的收益；α[，i]为股票i的收益中独立于指数I的部分；I[，t]为t期指数值；β[，i]为由指数I的变化所引致的R[，i]平均变化程度。ε[，it]为实际观察到的收益与直线α[，i]+β[，i]I[，t]的偏差。

Sharpe认为，只要投资者知道每种股票的年收益与市场年收益之间的关系，就可以得到与马柯威茨复杂模型相似的结果。模型中需要估计的参数为：

α[，i]、β[，i]σ[2]+ε[，i]（其中i=1，2，…，N），及ER[，M]、σ[2][，M]无风险率r，共3N+3个参数，N为风险资产数量。现实中，风险资产数目往往很大，这样单指数模型提供的优点就显而易见了。例如，当N=100时，直接运用均值一方差模型需要估计5151个参数，而单指数模型则需估计303个参数。估计单指数模型中参数最通行的方法是利用历史收益，用回归的方法来估计参数。

单指数模型大大减少了需估计的参数数量，并可相对容易地导出有效集而且避开了有关满秩解的技术难点。但若模型的假设与实际数据不相符（例如，单指数模型将股票收益的不确定性简单地分为系统性风险与非系统性风险，就与真实世界的不确定性来源有距离了），那么计算的简便性将以不甚精确的结果为代价。

（二）证券组合理论的必然延伸：两种资产定价模型

进入20世纪60年代，以夏普、约翰.林特耐（John.Lintner）和简.摩辛（Jan.Mossin）为代表的一批学者，以马柯威茨的“均值-方差”理论为基础，将EMH（有效市场理论，efficient-markethypothesis）和马柯威茨的均值一方差理论结合进来，进一步研究了市场微观主体的共同行动将导致怎样的市场状态，先后在1964年、1965年和1966年得出了有关资本市场均衡时证券价格形成的相同结论，建立了一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为模型，即著名的资本资产定价模型（capita-lassets pricing model，简称CAPM）。CAPM假设投资者有着相同的收益预期，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平。假设投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。假设资本市场没有摩擦；这里的摩擦是指市场对资本信息自由流动的阻碍，意味着：在分析问题的过程中，不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税，信息在市场中自由流动，任何证券的交易单位都是无限可分的，市场只有一个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制。

根据CAPM的假设，比如一家A公司的股票在市场资产组合中的比例是0.1％，那么，就意味着每一投资者会将自己投资于风险资产的资金的0.1％投资于A公司的股票；另一家B公司的股票没有进入最优资产组合中，市场资产组合中没有它，所有的投资者的风险资产组合中也没有它。由于投资者对B公司的股票需求为零，B股票价格下跌，当它的股价变得异常低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其他股票的吸引力。最终，B的股价回升，B股票进入最优资产组合中。这就是说，所有的投资者最终会按市场资产组合的比例持有风险资产，而所有的股票都会在市场资产组合之中。

CAPM认为：所有风险资产均衡收益是市场风险的线性函数，并给出了风险与收益呈线性关系的风险资产定价一般模型：μ=r+（μ[，m]-r）β[，i]

这里r为无风险收益，μ[，i]为证券i的收益，μ[，m]为投资组合m的收益，β[，i]测度了上述证券组合中的证券i的风险，是实务中构建投资组合时常用的风险指标。

在均衡时，证券价格调整到这一点，此时每一种证券的预期收益正好等于无风险利率加上风险溢价。CAPM度量了市场中存在的系统风险与非系统风险，为投资者承担额外风险而应得的风险报酬提出了量化分析框架。CAPM的核心思想是：在证券市场上，由于非系统性风险可以通过分散投资加以消除，所以市场参与者对这种风险不会给予收益补偿，而对预期收益产生影响的只能是无法分散的系统性风险。

2、套利定价理论

CAPM模型一直在金融定价模式领域占统治地位，然而，史蒂芬.A.罗斯（Stephen.A.Ross）认为，事实上找不到实际的资产组合来证明这个模型，他在《Journal of Economic Theory》（1976）上发表题为“The Ar-bitrage Theory of Capital Asset pricing”的文章。在该文中，他提出了“套利定价理论”，简称APT模型。

该理论认为预期收益与风险之间存在正比例关系：由于套利活动本身会改变标的的资产价格，最终导致套利机会的消失，投资者面临的只有较高的收益与较大的风险相匹配的投资局面。该模型不用假定风险规避，不需要像资本资产定价模型那样严格的假设条件，仅要求投资者是一个偏好拥有财富的多多益善者，该模型假定证券的收益R[，i]由下列过程产生：

R[，i]=ER[，i]+β[，il]（I[，1]-EI[，1]）+β[，i2]（I[，2]-EI[，2]）Λ+β[，in]（I[，n]-EI[，n]）+e[，i]

其中，R[，i]为证券i的收益，I[，i]是第i种收益生成因素，β[，ik]度量因素I[，k]，的变化对收益R[，i]的影响，e[，i]为随机偏差。

APT认为风险资产的收益是若干影响到资产收益因素的线性函数，即资产的收益是多个要素的线性函数。当收益生成指数取市场证券组合收益时，APT与CAPM一致。CAPM可以被看做是APT的一个特例：因为允许使用更多的因素来解释资产的均衡收益，所以APT比CAPM更一般化，是对CAPM的进一步推广。APT的主要优点在于不必局限市场证券组合，而且任何因素都可以包含在收益生成过程中。因此APT最大的特征是直观和容易解释。

三、证券组合理论的不足

经过上述分析我们不难看出:马柯威茨分散投资理论的主要贡献在于应用数学上的二维规划建立起一套模式, 系统阐明了如何通过有效的分散来选择最优资产组合的理论和方法。夏普的CAPM模型为资产选择开辟了另一条途径,他应用对数据的回归分析来决定每种股票的风险特性,把那些能够接受其风险和收益特性的股票结合到一个“组合”中去,这种做法大大简化了马柯威茨模型的计算量。罗斯的APT模型则从假设条件上做文章,因而更具广泛意义。总之,证券组合理论通过以马柯威茨、夏普、罗斯等为代表的众多经济学家的努力,在基本概念的创新、理论体系的完善、研究结论的实证和结论应用的拓展上都取得了重大进展。但时至今日,证券组合理论仍然存在一些不完善的地方。

（一）马柯威茨理论的缺陷

在理论方面,马柯威茨认为大多数有理性的投资者都是风险的厌恶者这一论点,其真实性值得怀疑。例如,投资者在遇到一种证券能得到5%-25%的收益,和另一种证券的收益为10%- 20%时,他愿意接受前者而放弃后者显然是不理智的,因为两种证券的平均收益都是15%。按马柯威茨的理论设想,预期收益和风险的估计是一个组合及其所包括证券的实际收益和风险的正确度量;相关系数是证券未来关系正确的反映概念;方差是度量风险的一个最适当的指标等,这些观点难以让人信服。因为:第一、历史的数字资料不太可能重复出现;第二、由于一种证券的各种变量随着时间的推移而经常变化,因此证券间的相互关系不可能一成不变。第三、理论上,按照马柯威茨的理论,应用价格的短期波动去决定一种证券的预期收益,应有一个高的或者一个低的预期方差。可是,在实践中,如果投资者受了有限流动性的约束,或者他们确实是一些证券的保存者。那么,短期价格的波动本身并不对他们产生什么实际意义的风险。在实际应用上,马柯威茨的理论也存在很大的局限性。首先,产生一个组合要求一套高级的而且相当复杂的计算机程序来进行操作。实际上许多执业的投资管理人员并不理解其理论中所含的数学概念,且认为投资及其管理只是一门艺术而不是科学。其次,利用复杂的数学方法由计算机操作来建立证券组合,需要输入若干统计资料。然而,问题的关键正在于输入资料的正确性。由于大多数收益的预期率是主观的,存在不小的误差,把它作为建立证券组合的输入数据,这就可能使组合还未产生便蕴含着较大幅度的偏误。再次,困难还在于大量不能预见的意外事件的发生,例如,一个公司股票的每股盈利若干年来一直在增长,但可能因为股票市场价格的暴跌,其股价立刻随之大幅度下降。从而导致以前对该公司的预计完全失去其真实性。此外,证券市场变化频繁,每有变化,就必须对现有组合中的全部证券进行重新评估调整,以保持所需要的风险-收益均衡关系,因此要求连续不断的大量数学计算工作予以保证,这在实践中不但操作难度太大,而且还会造成巨额浪费。

（二）资本资产定价模型的局限

按照CAPM 模型的构思,应用β分析法的投资者愿意接受与市场相等或接近的收益率,排除了投资者比市场干得更好的可能性。这种方法否定了证券的选择性和分析家识别优良证券的投资能力。事实证明建立在大量调研基础上的选择性投资能够取得优异的收益成果。同时市场指数不一定真正反映全部股票的市场情况,一个投资者完全有可能将其资产组合做得和市场指数一样,但在实际市场上的投资却未必能取得预期的收益。CAPM 模型假定股票市场是均衡的,而且所有投资者对于股票的预期都是相同的。事实并非如此,在证券投资中,有所谓“最后乐观的投资者”和“最后悲观的出卖者”,这类现象用CAPM 模型很难加以阐释。随机游走理论家们从根本上反对资产组合理论,他们认为未来的收益率是不可能预计的,因为股票的短期波动全然无法预测。在他们看来,确实的输入资料是不存在的,所以,组合的构建只不过是一种有趣的数学游戏而已。

（三）套利定价理论的不足

套利定价理论本身没有指明影响证券收益的是些什么因素,哪些是主要的因素,以及因素数目的多寡。一般而言,象诸如国民生产总值增长率、通货膨胀率、利率、公司资信、付息等均属影响证券收益的基本因素,但重要因素大致在10 个左右。然而,这一问题还有待理论与实务界的进一步探索。概而论之,证券组合理论尚存在理论研究假设太多、风险分散方式有限、风险观念判断机械、实际应用操作困难等方方面面的不足,要改进完善,绝非短时间内能完成,未来还需要很长一段时间的不断探索。

四、对证券组合理论的几点思考

按照理论说,通过持有资产的多元化来分散投资风险对任何国家在任何阶段的资本市场都应当实用,但这只是朴素的资产组合思想。现代资产组合理论是通过建立数学模型进而精确地计算各种资产的持有量来分散投资风险的,因而其合理运用决不是一蹴而就之事。结合我国实际,我们认为在我国借鉴证券组合理论应注意如下三个方面的问题：

（一）证券组合理论在我国证券市场的实用性

在我国,由于资本市场特别是证券市场出现的时间较短,目前至少还存在下述问题: (1) 有关管理部门对证券市场的宏观调控随意性较大,证券市场波动较大。(2) 政策法规尚不健全,已颁布的法规也尚未完全落到实处。(3) 证券公司及其他机构投资者的自律不足,市场投机气氛较浓。(4) 一些上市公司参与炒作本公司股票,且上市公司的信息披露不规范,甚至存在财务报表的弄虚作假现象。(5) 缺乏机构投资者(在发达国家, 机构投资者持有的证券一般占市场份额的50% 以上)，等等。以上多方面原因,致使我国现阶段的证券市场尚未达到强有效性。因此,完全利用证券组合理论来指导我国已设立的投资基金运作还有较大难度。

（二）证券组合理论在投资过程中的有效性

客观而论,在证券市场上进行组合投资,是依照现代资产组合理论的方式还是采用传统经验的办法,本身就存在不少争议,恐怕没有一个投资管理者能够说自己是唯一的依靠资产投资组合理论来进行投资组合管理的。也没有一家基金公司能够完全按照资产组合理论付诸于投资管理的过程中。而且,由于证券组合理论的应用成本巨大,任何一个投资者都不可避免地要在其应用成本和应用效益之间进行比较权衡。因此,证券组合理论在我国的应用应以有效性为判别标准,实事求是,因地制宜地作出运用抉择。

（三）证券组合理论应用的局限性

需要指出的是:即使我国证券市场已完全具备了证券组合理论运用的环境,其运用的局限性仍然存在。第一,虽然近年来证券市场上基金公司快速发展快速，机构投资者比例有所上升，但是整个证券市场机构投资者比重仍然不足；就投资需求而言,我国的证券投资目前仍然具有典型的散户特征与投机性特性,由于资金规模和专业水平的限制,加之缺乏理性的投资理念,散户几乎不可能科学规范地运用证券组合理论进行证券组合的投资;第二、从投资管理来看,我国非常缺乏高水平的投资管理专门人才,因此,在我国还需要经过一定时间的理论研习与实践磨练,才能锻造出理解和掌握证券组合理论并赋与实际运用的投资家;第三、从投资市场考虑,我国证券市场信息来源和质量、市场规模和结构等方面都不同程度存在着这样那样的问题,毫无疑问投资市场现存的这些问题肯定会给证券组合理论的运用带来不少困难。

综上论述，西方证券投资组合理论虽然只有半个多世纪的发展历程，但自从该理论诞生之后，就一直是各国经济学家致力研究的领域和焦点，各种新观点、新方法层出不穷，并且新理论的出现都是对原来理论观点的继承和发展。但这套理论毕竟是在一系列严格的假设条件上建立起来的，其对现实世界的适用性还受到许多学者的质疑，因此在学习和运用这套先进的理论来指导我国证券市场发展的时候，应努力总结出这些理论所要表达的核心观点，并结合我国证券市场的发展实际构建出一套适合我国现实状况的理论体系，从而更好的指导我国证券市场的发展和完善。

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