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大胆猜想数学课堂有效性的探讨
【摘要】猜想在数学教学中有着极其重要的地位，在数学课堂中引导学生大胆猜想，举例证实猜想，并且运用猜想所得的规律，是提高课堂效率的有效途径。【关键词】数学猜想 有效猜想 联系旧知 类比性猜想 猜想验证 实例验证 ）
猜想在数学教学中有着极其重要的地位，在数学课堂中引导学生大胆猜想，举例证实猜想，并且运用猜想所得的规律，是提高课堂效率的有效途径。著名数学家波利亚曾说过：“在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重，是负责任的态度。在有些情况下，猜想比教会证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。”那么鼓励学生大胆提出猜想，有效的猜想，从而证实猜想。对小学教学尤为重要。鼓励学生猜一猜，想一想符合学生的年龄特征，能充分调动学生的学习兴趣。学生在数学课堂中通过举实例，求证自己的猜想是否正确的过程又使学生获得一些探索经验，发展思维能力。同时，学生感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和数学结论的严谨性，在对知识获得更深刻理解的过程中也获得成功后积极情感的体验，增强学习的信心。
比如在探讨分数的基本性质时，课前通过复习让学生说说分数与除法的关系，被除数÷除数＝被除数∕除数。15÷3＝（）÷9＝5÷（）让学生说出这是商不变性质，从而引导学生“除法有商不变性质，和除法关系密切的分数是否也有类似的规律？”学生兴趣盎然，思维十分积极，提出了类似的猜想，然后继续鼓励学生试着去证实猜想，通过举例证明，画图比较学生证实了这一猜想。在这一“提出猜想、证实猜想”的过程中，学习较好的学生吃得饱，一些学困生也饶有兴趣。学生思维得到发展，在猜想的过程中学生对分数与除法的关系进一步得到提高，更发展了学生的发散性思维，为学生的创造性思维的发展提供了途径。
猜想是人们的一种重要思维活动，是在已有知识和事实基础上，对未知的事物及其规律作出某种假定或予拟的看法。由此可见，猜想虽然具有推测性，其结论不一定为真，但猜想并非凭空臆构、胡思乱想。合理的猜想是以知识为依据，是对一定的经验事实引出猜测。由于小学生的年龄特征，特别是低年级学生一方面他们充满求知欲，同时他们由于年龄的关系，已有知识的匮乏，往往提出的猜想不一定与课堂内容有关。当学生提出猜想后学生在作出猜想之后，需要对结果进行验证。而在短短的十几分钟或是几分钟就对猜想进行验证，对于小学阶段的学生来说要求极高。往往由于动手能力的缺乏，用时过长；或者由于年龄关系，不会举例；或者，举例时考虑不够全面，以偏概全。所以数学课堂中教师往往不敢让学生大胆猜想，或是在学生提出猜想后，没有大胆放手让学生自己验证猜想。
那么如何在数学课堂中引导学生鼓励学生大胆提出猜想？猜想教学又应该注意些什么？笔者就以上两点做一下浅谈。
一、如何引导学生提出猜想
1、动手操作，有效猜想
教师应该鼓励学生大胆提出自己的猜想，但教师要注意引导学生提出有效的猜想。这里的有效是指让学生提出与课堂内容关系紧密的猜想。这就要求教师课前复习引导，给学生创造良好的情景，激发学生动手操作，提出自己猜想，从而解决实际问题。例如，教学《长方体体积的计算》一课，先让学生小组活动，亲手摆一摆不同的长方体，并记录长方体的长宽高体积。学生通过小组合作摆放了若干个长方体后，教师让学生猜一猜，长方体体积与什么有关，有怎样的关系？学生有了前面感性认知，很快提出了“长方体的体积＝长×宽×高”这一猜想。
2、联系旧知
