浅谈《递归法的实现》课堂教学(二)

浅谈《递归法的实现》课堂教学(二) 归法了，并且在这个程序中用到了在函数中两个同时调用函数自己，那对学生来说就是难上加难了，所以我就用简单、典型的例题来讲解，帮学生一起用递归法来分析问题。例：计算5！。这个题如果让学生用数学来做是非常简单的，人人都会，这样再用递归法来分析就简单了。分析如下：用递归法的思想，5！可以看成（4！*5），4！可以看出（3！*2）……直到最后一定要知道1！等于1。通过图来演示：

图1
 根据图1所示，能够分析出，某一个数的阶乘都看以看成是它前一个数的阶乘乘以它自己本身，根据分析能够编写这样的自定义函数，作用是计算某个数的阶乘。代码如下：
 Private Function  s(n  As  Integer)  As  Integer
       If  n=1  Then
          S=1
 Else
        S=s(n-1)*n
 End if
 End   Function
 在这代码中“s=s(n-1)*n”就是再一次的调用了此函数，体现了递归法。下面就是给学生形象地演示这个函数在程序运行时是如何运行的。
图2
 从图2显示，学生会觉得很熟悉，在前面学习的程序的基本结构时，学习了循环的嵌套，学生都知道，要内循环都运行完了，再运行外循环；同样的，在函数调用时也是，从内到外，内部的代码运行结束了，再运行外部的代码，如图2所示。
 通过上述的分析，讲解，学生会比较容易的掌握递归法。在此，要学生特别注意两点：1、递归分为递推和回归两部分，从图1中能看出；2、递推一定要有结束条件，如例题中的If n=1 then s=1。为了检验学生的掌握情况，从此题引申两个题目，让学生自主探究完成。一、计算10！；二、计算1+2+3+……+100用递归法实现。
从简到难，完善巩固知识
 在学生对递归法有一定掌握的基础上，再来实现兔子繁殖的问题。要用递归法来实现此问题，在自定义函数中要用到两个同时调用函数自己。例：有人养了一对兔子，这对兔子以后每月生一对兔子，新生兔子从第三个月开始，也是每月生一对兔子，问12个月后这人有多少对新生兔子？通过分析，能得出这样一个数列，数学上也称为斐波那契数列:1，1，2，3，5，8……
 学生自己讨论探究，分析结果如下：如果是第一个月或是第二个月，兔子数都只有一对，否则，兔子数等于前一个月的兔子数加前两月的兔子数。根据分析结果，让学生自主的来编写程序，然后教师评讲，展示正确代码。
 Private Function tu(month as integer) as integer
       If  month =1 or month =2  then
          Tu =1
       Else
          Tu =tu(month -1)+tu(month -2)

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