数学思想方法教学(二)

案例：在解释“9加一些”相关数学时，教师可以深入研究方程式和方法。在解决主题图中总共有几盒牛奶问题的过程中，教师可以让学生根据已经知道的条件列式，这个对于他们来说比较容易。学生会统一列出9+4=13，这时教师可以让他们用火柴棒来表示算数式的意思，最后教师要引导学生思考，向他们提问：请同学们说出9+4=13是正确的吗？是怎么得出这个结论的？学生会踊跃地将自己的想法告诉教师，从学生的反馈中可以看出主要有三种思路：第一种是学生将两堆表示数字的火柴棒合起来数，最后得到了9+4=13的结论：第二种是学生在9根火柴棒的基础上继续数4根火柴棒，也能得出结论；最后一种采用的是凑整数的办法，也就是说先在4根火柴棒中拿出一根放到9根火柴棒中去，这将组成10的整数，然后将3个火柴棍添加到10个火柴棍。合起来也是13根火柴棒。学生在讲出最后一种方法的时候，教师可以有目的性地为他们设置一些障碍，可以向他们提问：你可以在4根火柴棍中加几根棍子和9根火柴棍吗？有些学生会回答2根和3根，这时学生之间会出现争议，部分学生会认为这种组合方式不好。教师要让这些学生回答不好在什么地方，他们会讲出计算起来不方便。教师要继续提问在4根中取出1根和9根组合采用的是什么方法，学生会回答是凑十法，这样就能在9加几的算数教学中抽象出方程思想方法，构建十法的模型，学生在解决数学问题时可以想到使用已知数+（分数得分）=10。再用10+（拆分剩下的数）进行计算。通过这样的情境教学引导学生自己去抽象和建模，他们会体会到这种方法的好处，在实际解决问题的过程中会形成应用方程思想方法的意识。

4 创设趣味情境，激发学生学习兴趣

兴趣是一个人学习的内在动力。为了激发学生对小学数学教学的兴趣，教师应以课堂为载体，结合教学内容创造有趣的情境。因此，数学知识渗透，在外部环境的背景下，激发了学生对数学学习的兴趣，增强了学生学习的欲望。

例如：在“圆圈的认知”课程中，为了激发学生的学习兴趣，我向学生展示了圆形水盆，足球，圆柱形杯子和其他东西。在学生好奇心下，我提问学生：“这些事物有什么共同点？”有的学生认为“水盆和水杯都可以装水”，有的学生认为“水盆和足球都可以看成圆形”，在趣味的回答中，学生踊跃参与其中。这时，班级的学习氛围被学生推至高潮，我结合学生之前所学内容引导学生用数学的眼光看待这三个事物，一名学生认为“通过不同位置的观察，水盆、足球和水杯都能看到圆形”。“很好。”

我对学生提出赞扬，并鼓励学生“结合‘观察物体’知识内容，都是从哪些位置看到的圆形”。借助旧知，学生立即参与到事物观察中，得出结论“从水盆的上面可以看到圆形”“从足球的任何一面都能看到圆形”“从水杯的上面可以看到圆形”。

在学生高度参与和反应迅速的背景下，我赞扬课堂，增强学生的目信心。在小学数学教学中，教师应根据教学内容创建有趣的课堂，鼓励学生驾驭内在动力。独立参加数学课堂学习，有效小学高年级学生积累了一定的数学知识，并掌握了一些数学学习方法。学生正在从形象思维转向抽象思维，数学学习中涉及的抽象知识也在慢慢地增多，数学学习不再是简单的数量计算，学生需要解决更复杂的数学问题。与方程相关的教材开始出现在小学高年级的教科书中，学生们对已知和未知数字之间的模型进行了初步的了解。

在高年级的数学教学中渗透方程思想方法，教师只需要让学生搞清楚方程意义，让他们形成方程解题的意识，不用刻意构建数学模型。教师应在实践教学中以实践的方式练习方程的应用，以便学生能够理解这种数学思维方法。小学数学教学中方程的渗透应遵循循序渐进的原则，使学生逐渐理解而不是采用知识灌输的方法。能够在小学数学中渗透方程的主要原因如下：首先是逆向应用题的解答。例如：把白兔和鸡放在笼子里。

现在想要知道的是小白兔和小鸡各有多少只？这种问题小学生处理起来具有一定的难度，主要是因为他们在实际生活中遇到的经常是知道两种动物的个数，然后，根据每只动物的腿数，您可以知道两条动物腿中有多少合计。这显然是一道逆向问题，因为题目中已经告知了小白兔和小鸡个数是相同的，这时就可以将两种动物都假设为x只，然后根据每种动物腿的条数顺向思维，很容易就会得到方程式4x+2x=48，这种反向思维的数学应用问题将更容易解决。其次，方程方法也可用于计算图的面积，周长和体积。例如，己知梯形的上基部为6cm，下基部为11cm，面积为100cm2。学生经常遇到已知的上底，下底和高，寻求梯形区域，这个问题是相反的，这时可以将梯形的高设定为x，然后根据公式列出方程式。除此之外，小学数学教学中还可以在涉及比和比例的问题中应用方程思想，或者是在拥有等价关系的题目中应用方程思想。

5 教学准备阶段数学思想方法的渗透

教材是数学教学的基础。在老师讲授之前，有必要做好准备工作，这项工作的开展需要对教材进行全面挖掘，分析其具体内容，然后提取其中所包含的数学思维方法。教师可以通过反复学习教学内容来吸取教学重点和难点。对于这部分内容要对小学生表示同情，充分考虑到小学生在这个年龄段接受知识的能力，选择一种易于理解的方法来解释，但要确保教学的有效性。同时，要注重培养小学生的数学学习思想，让他们充分发挥自己的主体地位，充分发挥主观能动性，在教师的配合下完成教学工作。